八年级数学上册第一章勾股定理勾股定理赏“新”悦目同步辅导素材新版北师大版.doc

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1、勾股定理赏“新”悦目1.操作型图1O（0）例1（2016年烟台）如图1，O为数轴原点，A，B两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰三角形ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数是_________.分析：由“等腰三角形三线合一”得到OC⊥AB，根据勾股定理可计算出OC=，然后据画法可得OM=OC=，则点M对应的实数可确定．解：因为△ABC为等腰三角形，OA=OB=3，所以OC⊥AB.在Rt△OBC中，OC===.因为以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，所以OM=OC=，即点M对应的实数为.故填.2.规律探索型图2例2（20

2、16年青海）如图2，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，……，照此规律继续下去，则S9的值为（　　）A．B．C．D．分析：根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可推出2S2=S1，2S3=S2，根据数的变化找出变化规律，得Sn=，依此规律即可得出结论．解：在图中标上字母E，如图2所示．因为正方形ABCD的边长为2，△CDE为等腰直角三角形，所以DE2+CE2=CD2，DE=CE.所以2S2=S1．观察图形可发现规律，S1=22=4，S2=S1=2，S3=S2=1，S4=S3=，

3、……，所以Sn=．当n=9时，S9==.故选A.1