初中几何证明常用方法归纳.docx

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1、几何证明常用方法归纳 一、证明线段相等的常用办法1、同一个三角形中，利用等角对等边：先证明某两个角相等。2、不同的三角形中，利用两个三角形全等：A找到两个合适的目标三角形B确定已有几个条件C还要增加什么条件。3、通过平移或旋转或者折叠得到的线段相等。4、线段垂直平分线性质：线段垂直平分线的一点到线段两个端点的距离相等。5、角平分线的性质：角平分线上的一点到角两边的距离相等。6、线段的和差。二、求线段的长度的常用办法1、利用线段的和差。2、利用等量代换：先求其他线段的长度，再证明所求线段与已求的线段相等。3、勾股定

2、理。三、证明角相等的常用办法1、同（等）角的余(补)角相等。2、两直线平行，内错角（同位角）相等。3、角的和差4、同一个三角形中，利用等边对等角：先证明某两条边相等。5、不同的三角形中，利用两个三角形全等：A找到两个合适的目标三角形B确定已有几个条件C还要增加什么条件。四、求角的度数的常用方法1、利用角的和差。2、利用等量代换：先求其他角的长度，再证明所求角与已求的角相等。3、三角形内角和定理。五、证明直角三角形的常用方法1、证明有一个角是直角。（从角）2、有两个角互余。（从角）3、勾股定理逆定理。（从边）4、3

3、0度角所对的边是另一边的一半。5、三角形一边上的中线等于这边的一半六、证明等腰三角形的常用方法1、证明有两边相等。（从边）2、证明有两角相等。（从角）七、证明等边三角形的常用方法1、三边相等。2、三角相等。3、有一角是60度的等腰三角形。八、证明角平分线的常用方法1、两个角相等（定义）。2、等就在：到角两边的距离相等的点在角平行线上。九、证明线段垂直平分线的常用方法1、把某条线段平分，并与它垂直。2、等就在：有两个点它们到这条线段的两个端点的距离相等。重复强调是有两个点十、证明线段垂直的常用方法。1、两线的夹角9

4、0度。2、等就在：有两个点它们到这条线段的两个端点的距离相等。重复强调是有两个点十一、证明线平行的常用方法内错角相等，同位角相等，同旁内角互补。十二、证明三角形全等的常用方法SSS,SAS,AAS,ASA,十三、证明直角三角形全等的常用方法HL,SSS,SAS,AAS,ASA,十四、证明两条线段等于第三线段的常用方法截一段证一段