初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》课后测试【14】(含答案考点及解析).docx

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1、初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》课后测试【14】(含答案考点及解析)班级:___________姓名：___________分数：___________1.如图，把绕点C按顺时针方向旋转，得到，交于点D，若，则                   °．【答案】55°【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：由题意可知∠ACA’=35°，∠A=∠A’，又∠A’DC=90°，∴∠A’=55°∴∠A=55°考点：1、旋转；2、三角形内角和2.小刚、小颖、小彬一起在照镜子，小刚说：“我发现了一个有趣的现象，我们衣服的

2、号码和镜子中的号码完全一样”.根据小刚的说法，他们三人的号码不可能是（  ）A．101B．801C．181D．808【答案】B【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转【解析】解：∵801在镜子里的号码是108，∴他们衣服上的号码不可能是801．故选B．3.如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．⑴试证明：无论点运动到上何处时，都有△≌△；⑵当点在上运动到什么位置时，△的面积是正方形面积的；⑶若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，△恰为等腰三角形．【答案】⑴证明：

3、在正方形中，无论点运动到上何处时，都有= ∠=∠ = ∴△≌△⑵△的面积恰好是正方形ABCD面积的时，过点Q作⊥于,⊥于，则 ===           ∴= 由△ ∽△得       解得∴时，△的面积是正方形面积的⑶若△是等腰三角形，则有=或=或=①当点运动到与点重合时，由四边形是正方形知 =此时△是等腰三角形②当点与点重合时，点与点也重合，此时=,△是等腰三角形③：如图，设点在边上运动到时，有=∵∥      ∴∠=∠又∵∠=∠ ∠=∠∴∠=∠  ∴==∵=   = =4  ∴即当时，△是等腰三角形.【考点】初中数学知识点》图形与

4、变换》图形的相似【解析】（1）两边一角AQ="AQ"，AB=AD=4，∠DAQ=∠BAQ=45度所以两个三角形全等。（2）做QE垂直于AD，△DQE相似于△DPA，△ADQ面积=ADQE/2，正方形面积=ADAB，△ADQ的面积是正方形面积的1/6，则QE=AB/3=4/3，△AQE是等腰直角三角形，则AQ=QE=4/3，DQ=AD-AQ=8/3，△DQE相似△DPA中，DQ/AD=QE/AP，带入数据得：8/3/4="4/3"/AP，故AP=2，因为AB="4"则P点正好运动到AB的中点（3）假设△ADQ恰好为等腰三角形：:P在ABC

5、上运动首先当AD=QD=4时Q与C点刚好重合所以P运动到C点△ADQ为等腰三角形；当P运动到B点时，AQ="QD"△ADQ为等腰直角三角形；当AD=AQ=4时，△ADQ与△CPQ相似，则PC=CQ=AC-AQ= -4，则P运动到距离C点 -4时，△ADQ为等腰三角形4.下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是【   】A．B．C．D．【答案】B。【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．找到几何体的三视图即可作出判断：A、主视图和左视图为矩形，俯视图

6、为圆，故选项错误；B、主视图为矩形，俯视图和左视图都为矩形，故选项正确；C、主视图和左视图为等腰梯形，俯视图为圆环，故选项错误；D、主视图和左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故选项错误。故选B。5.如图,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面1．6米,梯上一点D距墙面1．4米,BD长0．55米,则梯子AB的长为( )米A．3．85;B．4．00;C．4．4;D．4．50．【答案】C【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似【解析】因为梯子每一条踏板均和地面平行，所以构成一组相似三角形，即△ABC∽△ADE，则设梯子长为米，则解得，

7、=4.40．故选C．6.下图是某个几何体的三视图，该几何体是【   】A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱【答案】D【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图【解析】由三视图判断几何体。主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。7.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（    ）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°【答案

8、】D【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，∵∠BAC=60°，∴∠BAD=180°-∠ABC=180