高一数学第二学期期中考试试卷(含答案).doc

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1、一.选择题：(每小题5分共50分)1．在中，已知，则为（）A．30B．45C．60D．1202.若A为△ABC内角，则下列函数中一定取正值的是：()A.sinAB.cosAC.tanAD.sin2A3在△ABC中.B=60°那么角A等于：()A.135°B.90°C.45°D.30°4.设0＜b＜a＜1,则下列不等式成立的是：()A.ab＜b2＜1B.C.a2＜ab＜1D.5.设数列{an}是等差数列，若a2=3,a7=13.数列{an}的前8项和为：()A.128B.80C.64D.566.在△ABC中，若，则△ABC的形状是：()A.等腰三

2、角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形7.数列{an}的通项公式为，前n项和Sn=9,则n等于：()A.98B.99C.96D.978.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.9.若a>b>0,则下列不等式中一定成立的是……………………………………()A.B.C.D.10.已知数列{an}的通项公式an=n2+－11n－12,则此数列的前n项和取最小值时，项数n等于()A.10或11B.12C.11或12D.12或13二．填空题：(每小题5分共25分)11. 不等式的解集为：.12.在各项都为正项的等比数列{an}中a1=3,

3、S3=21,则a3+a4+a5=.13.在△ABC中，角A.B.C.的对边分别为：a,b,c，若则角A=.14..若数列：12+22+32+42+••••••+n2=则：数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，•••••••••••••••的前100项的和是.15.已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为an=_________三．解答题16.(12分)已知:A.B.C为△ABC的三内角，且其对边分别为a,b,c，若．（Ⅰ）求A.（Ⅱ）若，求△ABC的面积．17.(12分)若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.18.

4、(12分)设正数x;y满足x+2y=1，求的最小值26xyO19.（12分）已知函数，（其中A＞0，＞0，＜的部分图象如图所示，求这个函数的解析式.20.（14分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？21.(13分)已知数列{an}的首项nÎN(Ⅰ)证明数列{}是等比数列.(Ⅱ)数列{}的前n项的和Sn题号12345678910代码DACDCAB

5、ADC一选择题4.特殊值+筛选6.将ab分别换成sinAsinB7.9．强烈建议“逆证法”如：C、D、10.令an=0得n=12,∴S11=S12由开中向上的抛物线性质可知：当n≤12时an≤0,当n＞0时an＞0也就是an从第十三项开始大于零，S13=S12+正数>S12。以后单调递增。二填空题11.(－,－2)∪(3,+)12.8413.30°解∵∴令再由余弦定理即得14.954解：在相同的数n中，最后一个n是原数列的第（1+2+……+n）项，如：最后一个3是第1+2+3=6项也就是最后一个13是数列的第91项15.三解答题：16.解：Ⅰ)

6、原式可化为：Ⅱ)由余弦定理可知：∴bc=4，17（1）（2）ax2－5x+a2－1>0可化为：－2x2－5x+3>0即2x2+5x－3<0(2x－1)(x+3)<018.19.解：（Ⅰ）根据题意，可知A＝，且＝6－2＝4，所以T＝16，于是＝将点（2，）代入，得，即＝1，又＜，所以＝.从而所求的函数解析式为：，20．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：由f(n)>0得n2-20n+25<0解得又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利（3）年平均

7、收入为=20-当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。21.Ⅰ)Ⅱ)