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《平行线的判定(华师大版七年级(上)数学.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、平行线的判定学习目标1.经历“平行线的判定方法”的发现过程。2.掌握平行线的判定方法。3.会用它进行简单的推理和表述。如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行试一试猜一猜一、放二、靠三、移四、画“推平行线法”：请按图1-5所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?(2)把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?想一想！
2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两直线平行.两直线平行的判定方法(1):∵∠1=∠2∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)推理形式BACDF12E如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗?思考解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行)B1ACDF32E由此你又获得怎样的判定平行线的方法?B12ADEF两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.C简单地说:内错角相等,两直线平行.两直线平行的判定方法(2):∵∠1=∠2∴AB∥CD(内错角相等,两直线
3、平行)推理形式如图，若∠4+∠2=180°，能得出AB∥CD吗?思考解:∵∠4+∠2=180°（已知）∠4+∠3=180°（补角的定义）∴∠2=∠3（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）1AC3425DBEF你还有其它的说理方法吗？如图，如果∠4+∠2=180°，能得出AB∥CD?思考解∵∠4+∠2=180°（已知）∠4+∠1=180°（补角的定义）∴∠2=∠1（同角的补角相等）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）1AC3425DBEF两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.2BACDEF1简单地说:同旁内角互补,两直线平行.两直
4、线平行的判定方法（3）∵∠1+∠2=1800∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)推理形式例1已知直线l1，l2被l3所截,如图，∠1＝45°,∠2＝135°,试判断l1与l2是否平行.并说明理由.试一试1.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行?请说明理由.50°60°120°l4l3l2l12.街道两侧路灯的柱子是否平行?BADFEC213.“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看作平行线判定的特殊情形?，，（已知）（垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）∴解:∵b⊥a，c⊥a∠1=∠2=90°∴b∥c在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
5、推理格式：∵b⊥a，c⊥a∴b∥c平行线判定1的推论：如图：在下列条件下可判定哪两直线平行，并说明根据。（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠A；（3）∠A+∠2+∠4＝180°.ABCD1234初试牛刀火眼金睛1.找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,则＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿＿注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角2.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。1ABCDEFG2想一想1.如图，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=
6、35°，请说明l1∥l2的理由。2.如图，∠B=40°，∠DFC=140°，试判断AB与DE是否平行，并说明理由。ABC12l1l2ABCDEF理一理你学到了什么？你认为还有什么不懂的？你有什么经验与收获让同学们共享呢？1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：课本176页3、4作业：
