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1、第一章离散时间信号与系统学习目标离散时间信号的表示及运算；线性移不变系统的定义和性质；常系数线性差分方程的迭代解法；连续时间信号的抽样定理。一.序列1.信号及其分类(1)信号信号是传递信息的函数,它可表示成一个或几个独立变量的函数。如，f(x);f(t);f(x,y)等。(2)连续时间信号与模拟信号在连续时间范围内定义的信号,幅值为连续的信号称为模拟信号,连续时间信号与模拟信号常常通用。1-1离散时间信号-序列(3)离散时间信号与数字信号时间为离散变量的信号称作离散时间信号；而时间和幅值都离散化的信号称作为数字信号。离散时间信号又称作
2、序列。通常，离散时间信号的间隔为T，且是均匀的，故应该用x(nT）表示在nT的值,由于x(nT)存在存储器中,加之非实时处理,可以用x(n)表示x(nT),即第n个离散时间点的值,这样x(n)就表示一序列数,即序列：﹛x(n)﹜。为了方便，通常用x(n)表示序列﹛x(n)﹜，如下图所示：1-1离散时间信号-序列nx(-2)x(-1)x(0)x(1)x(2)x(n)-2-10121-1离散时间信号-序列在MATLAB中，可用一个适当值的行向量来表示一个有限长序列。但是这样一个向量并没有任何有关样本位置n的信息，因此，x(n)的准确表示要
3、求有两个向量：一个对x，另一个对n。例如，一个序列x(n)={2,1,-1,0,1,4,3,7}(0值所在位置对应n=0时）在MATLAB中能表示为：>>n=[-3,-2,-1,0,1,2,3,4];x=[2,1,-1,0,1,4,3,7];在MATLAB中，表达式x(n)表示取序列x的第n个值，n必须是正整数，从1开始。由于有限的存储空间限制，一个任意无限长序列不能用MATLAB表示。1-1离散时间信号-序列二.序列的运算1.移位当m为正时，x(n-m)表示依次右移m位；x(n+m)表示依次左移m位。1-1离散时间信号-序列-101
4、2x(n)11/21/41/8...-2n例：1-1离散时间信号-序列1/21/41/81x(n+1)n0-1-211/21/41/81x(n+1)n0-1-211-1离散时间信号-序列移位的MATLAB表示：sigshift()function[y,n]=sigshift(x,m,n0)%implementsy(n)=x(n-n0)n=m+n0;y=x;1-1离散时间信号-序列2.翻褶(折迭)如果有x(n),则x(-n)是以n=0为对称轴将x(n)加以翻褶的序列。例：-1012x(n)11/21/41/8...-2n1-1离散时间信
5、号-序列...-2-10121/81/41/21x(-n)n1-1离散时间信号-序列翻褶的MATLAB表示:sigfold()function[y,n]=sigfold(x,n)%implementy(n)=x(-n)y=fliplr(x);n=-fliplr(n);1-1离散时间信号-序列3.和两序列的和是指同序号(n)的序列值逐项对应相加得一新序列。例：z(n)=x(n)+y(n)1-1离散时间信号-序列x(n)11/21/41/8n-2-1012…y(n)1231/21/4-2-1012n1-1离散时间信号-序列1-1离散时间信
6、号-序列-2-10121/43/23/29/425/8Z(n).……n求和的MATLAB表示：sigadd()function[y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2)%implementsy(n)=x1(n)+x2(n)n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2));y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1;y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2
7、;y=y1+y2;1-1离散时间信号-序列4.乘积是指同序号(n)的序列值逐项对应相乘。1-1离散时间信号-序列乘积的MATLAB表示：sigmult()function[y,n]=sigmult(x1,n1,x2,n2)%implementsy(n)=x1(n)*x2(n)n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2));y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1;y2(find((n>=min(n2
8、))&(n<=max(n2))==1))=x2;y=y1.*y2;1-1离散时间信号-序列5.累加设某一序列为x(n),则x(n)的累加序列y(n)定义为即表示n以前的所有x(n)的和。1-1离散时间信号-序列累加的MA
