2016中考数学（安徽）一轮复习练习：第19课时 相似三角形.doc

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1、安徽考题训练(十九)　[相似三角形]1．[2014·重庆B卷]如图K19－1，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是(　　)A．1B．2C．3D．4图K19－12．[2015·南京]如图K19－2，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是(　　)图K19－2A.＝B.＝C.＝D.＝3．如图K19－3，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC等于(　　)A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．1∶2图K19－34．[2015·永州]

2、如图K19－4，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(　　)图K19－4A．∠ABD＝∠ACBB．∠ADB＝∠ABCC．AB2＝AD·ACD.＝5．[2015·嘉兴]图K19－5是百度地图的一部分(比例尺1∶4000000)，按图可估测杭州在嘉兴的南偏西________度方向上，到嘉兴的实际距离约为________．图K19－156．[2015·重庆B卷]已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2∶3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为________．7．已知点C是线段AB的黄金分割

3、点，且AB＝10cm，则AC＝________cm.8．[2015·凉山州]在▱ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则S△ODM∶S△OBC＝__________．9．[2015·蚌埠一模]图K19－7所示的4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与图K19－6中的△ABC相似的三角形所在的网格图形是图__________．　图K19－6　　图K19－710．[2015·吉林]如图K19－8，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.5m，

4、测得AB＝2m，BC＝14m，则楼高CD为________m.图K19－811．[2015·达州]如图K19－9，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M.若AB＝6，BC＝9，则AM的长为________．图K19－912．[2015·安庆一模]如图K19－10，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC，QB，分别交AB，AC于点M，N，连接MN.若MN＝1，BC＝3，求线段PQ的长．图K19－1013．[2015·绵阳]如图K19－1

5、1，D是等边三角形ABC的边AB上一点，且AD∶DB＝1∶2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE∶CF＝(　　)[来源:学优高考网gkstk]图K19－11A.B.C.D.14．[2015·安庆一模][试题再现]如图(a)，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A，B分别作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E，则DE＝AD＋BE(不用证明)．(1)[类比探究]如图(b)，在△ABC中，AC＝BC，且∠ACB＝∠ADC＝∠BEC＝100°.上述

6、结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出一个你认为正确的结论．(2)[拓展延伸]①如图(c)，在△ABC中，AC＝nBC，且∠ACB＝∠ADC＝∠BEC＝100°，猜想线段DE，AD，BE之间有什么数量关系，并证明你的猜想．　(a)　　　　　(b)　　　　　(c)[来源:学优高考网]②若图(a)的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝nBC，并将直线l绕点C旋转一定角度后与斜边AB相交，分别过点A，B作直线l的垂线，垂足分别为点D和点E.请在备用图上画出图形，并直接写出线段DE，AD，BE之间满

7、足的一种数量关系(不要求写出证明过程)．(备用图)图K19－12预测题1．如图K19－13，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶3，则S△DOE∶S△AOC的值为(　　)图K19－13A.B.C.D.2．如图K19－14，△ABC中，CD是边AB上的高，且＝.(1)求证△ACD∽△CBD；(2)求∠ACB的大小．图K19－14参考答案1.B2．C　[解析]周长比等于相似比．3．D　[解析]∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，DO＝BO.∵

8、E为OD的中点，∴DE∶EB＝1∶3.∵AB∥CD，∴△DEF∽△BEA，∴DF∶AB＝DE∶EB＝1∶3，∴DF∶DC＝1∶3，即DF∶FC＝1∶2.故选D.4．D　[解析]在△ADB和△ABC中，∠A是它们的公共角，那么当＝时，才能使△ADB∽△ABC，不是＝.故选D.5．43　80km(允许合理的操作误差)6．2∶3　[解析]相似三角形对应中线的比等于相似比．7．5－5或15－58．4∶9　[解析]∵四边形