2016中考数学（安徽）一轮复习练习：第17课时 等腰三角形.doc

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1、安徽考题训练(十七)　[等腰三角形]1．[2015·衡阳]已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为A．11B．16C．17D．16或172．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是(　　)A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°3．[2014·芜湖]如图K17－1，AB∥CD，点E在BC上，且CD＝CE，∠D＝74°，则∠B的度数为(　　)图K17－1A．68°B．32°C．22°D．16°4．[2014·玉林、防城港]在等腰三角形ABC中，AB＝AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是(　　)A．1cm＜AB＜4cmB

2、．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm5．[2014·无锡]已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(　　)A．6条B．7条C．8条D．9条6．[2014·苏州]如图K17－2，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为(　　)图K17－2A．35°B．45°C．55°D．60°7．[2015·西安]如图K17－3，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上

3、截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个图K17－3.[2015·绍兴]由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图K17－4①，衣架杆OA＝OB＝18cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图②，则此时A，B两点之间的距离是________cm.图K17－49．[2014·枞阳模拟]若实数x，y满足

4、x－4

5、＋＝0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为________．10．[2014·呼和浩特]等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°

6、，则该等腰三角形的底角的度数为__________．[来源:gkstk.Com]图K17－511．[2014·天津]如图K17－5，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE的大小为________度．12．[2014·无锡]如图K147－6，已知在△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点，D，E分别是AB，AC边上的点，且BD＝CE，求证：MD＝ME.图K17－613．[2014·襄阳]如图K17－7所示，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③

7、OB＝OC.(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)[来源:学优高考网](2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．图K17－714．[2015·合肥瑶海区模拟]如图K17－8，△ABC，△AMN均为等边三角形，边长分别为和1，连接BM，CM.若BM⊥AC，(1)求MC的长；(2)求证：AM⊥AB；(3)求证：△ABM≌△ACN.图K17－8预测题1．如图K17－9，已知a∥b，∠ABC＝50°，若△ABC是等腰三角形，则∠α＝____________．图K17－92．(1)问题发现如图K17－10①，△ACB

8、和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.填空：①∠AEB的度数为________；②线段AD，BE之间的数量关系为__________．(2)拓展探究如图②，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE.请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．　①　　　　　　　　　　②图K17－10[来源:gkstk.Com]参考答案1.D　[解析]分两种情况：当三边长为5，5，6时，周长为16；当三边长为5，6，6时，周长为17.故选D.2．

9、B3．B　[解析]∵AB∥CD，∴∠C＝∠B.又∵CD＝CE，∴∠D＝∠CED＝74°，根据三角形内角和定理得∠C＋∠D＋∠CED＝180°，得∠C＝32°，∴∠B＝32°.故选B.4．B　[解析]根据条件设AB＝xcm，则底边为(20－2x)cm，由等腰三角形两腰之和大于底边及底边为正数可得不等式组解得5＜x＜10，故选B.5．B　6.C7．D　[解析]∵△ABC为等腰三角形，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°.∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD＝36°，此时△ABD为等腰三角形，△BCD为等腰三角形．又∵BE＝BC＝BD，∴△BDE为等腰三角

10、形，∠AE