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时间:2020-03-19
《2018_2019学年高中数学第二讲证明不等式的基本方法综合检测新人教A版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二讲证明不等式的基本方法讲末综合检测(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若a+d>b+c,且b>d,则( )A.a>c B.a=cC.ad,所以b-d>0,又a+d>b+c,则a-c>b-d>0,所以a-c>0,即a>c.2.设a=(m2+1)(n2+4),b=(mn+2)2,则( )A.a>bB.a2、4)-(mn+2)2=4m2+n2-4mn=(2m-n)2≥0,所以a≥b.3.若01,则ac+1与a+c的大小关系为( )A.ac+1a+cC.ac+1=a+cD.不能确定解析:选A.ac+1-a-c=a(c-1)+(1-c)=(c-1)(a-1),因为01,所以c-1>0.所以(c-1)(a-1)<0,所以ac+10B.ab(a-b)>0C.b3、b解析:选C.<⇔<⇔a>b>0或bQB.P0,Q>0,要比较P,Q大小只需比较P2与Q2大小.又P2-Q2=-()2=-≤0,所以P2≤Q2,即P≤Q.6.下列命题中,命题M是命题N成立的充要条件的一组命题是( )A.M:a>b,N:ac2>bc2B.M:a>b,cb-cC.M:a>4、b>0,c>d>0,N:ac>bdD.M:5、a-b6、=7、a8、+9、b10、,N:ab≤0解析:选D.对于A,M是N的必要不充分条件,对于B,M是N的充分不必要条件,对于C,M是N的充分不必要条件,对于D,M是N的充要条件.故选D.7.设a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且11、a-d12、<13、b-c14、,则有( )A.ad=bcB.adbcD.ad≤bc解析:选C.15、a-d16、<17、b-c18、⇒(a-d)2<(b-c)2⇒a2+d2-2ad19、2+d2+2ad=b2+c2+2bc,所以-4ad<-4bc.所以ad>bc.8.若a、b、c是直角三角形的三边长,h是斜边c上的高,则有( )A.a+bc+h解析:选A.因为a,b,c为直角三角形的三边长,所以a2+b2=c2,所以a2+b2b>0,x>0,那么的取值范围是( )A.>1B.<1C.<<1D.1<<解析20、:选C.因为a>b>0,x>0,所以a+x>b+x>0,所以0<<1,又-=,再由a>b>0,x>0,知a-b>0,a+x>0,所以>0,即>,综上可知<<1.10.已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc>0,则++的值的情况为( )A.一定是正数B.一定是负数C.可能是0D.正负不能确定解析:选B.因为实数a,b,c满足a+b+c=0,abc>0,不妨设a>b>c,则a>0>b>c,++===<0.11.若x,y,a∈R+,且+≤a恒成立,则a的最小值是( )A.B.C.1D.解析:选B.因为≥,即≥21、(x+y),所以≥(+),而+≤a,即≥(+)恒成立,得≤,即a≥.12.已知f(x)=,设a,b∈R,a≠b,m=22、f(a)-f(b)23、,则( )A.m≤24、a-b25、B.m≥26、a-b27、C.m<28、a-b29、D.m>30、a-b31、解析:选C.m=32、f(a)-f(b)33、=34、-35、==<≤=36、a-b37、.二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.用反证法证明三角形中最多只有一个内角是钝角,应假设____________.答案:三角形中至少有两个内角是钝角14.设a>b>0,x=-,y=-,则x,y的大小关系是x________38、y.解析:因为a>b>0,所以x-y=--(-)=-=<0.答案:<15.某工厂第一年年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,则这两年的平均增长率x与的大小关系是________.解析:设平均增长率为x,则A(1+x)2=A(1+a)(1+b)⇒(1+x)2≤=,所以x≤.答案:x≤16.已知39、a40、≠41、b42、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是________.解
2、4)-(mn+2)2=4m2+n2-4mn=(2m-n)2≥0,所以a≥b.3.若01,则ac+1与a+c的大小关系为( )A.ac+1a+cC.ac+1=a+cD.不能确定解析:选A.ac+1-a-c=a(c-1)+(1-c)=(c-1)(a-1),因为01,所以c-1>0.所以(c-1)(a-1)<0,所以ac+10B.ab(a-b)>0C.b
3、b解析:选C.<⇔<⇔a>b>0或bQB.P0,Q>0,要比较P,Q大小只需比较P2与Q2大小.又P2-Q2=-()2=-≤0,所以P2≤Q2,即P≤Q.6.下列命题中,命题M是命题N成立的充要条件的一组命题是( )A.M:a>b,N:ac2>bc2B.M:a>b,cb-cC.M:a>
4、b>0,c>d>0,N:ac>bdD.M:
5、a-b
6、=
7、a
8、+
9、b
10、,N:ab≤0解析:选D.对于A,M是N的必要不充分条件,对于B,M是N的充分不必要条件,对于C,M是N的充分不必要条件,对于D,M是N的充要条件.故选D.7.设a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且
11、a-d
12、<
13、b-c
14、,则有( )A.ad=bcB.adbcD.ad≤bc解析:选C.
15、a-d
16、<
17、b-c
18、⇒(a-d)2<(b-c)2⇒a2+d2-2ad19、2+d2+2ad=b2+c2+2bc,所以-4ad<-4bc.所以ad>bc.8.若a、b、c是直角三角形的三边长,h是斜边c上的高,则有( )A.a+bc+h解析:选A.因为a,b,c为直角三角形的三边长,所以a2+b2=c2,所以a2+b2b>0,x>0,那么的取值范围是( )A.>1B.<1C.<<1D.1<<解析20、:选C.因为a>b>0,x>0,所以a+x>b+x>0,所以0<<1,又-=,再由a>b>0,x>0,知a-b>0,a+x>0,所以>0,即>,综上可知<<1.10.已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc>0,则++的值的情况为( )A.一定是正数B.一定是负数C.可能是0D.正负不能确定解析:选B.因为实数a,b,c满足a+b+c=0,abc>0,不妨设a>b>c,则a>0>b>c,++===<0.11.若x,y,a∈R+,且+≤a恒成立,则a的最小值是( )A.B.C.1D.解析:选B.因为≥,即≥21、(x+y),所以≥(+),而+≤a,即≥(+)恒成立,得≤,即a≥.12.已知f(x)=,设a,b∈R,a≠b,m=22、f(a)-f(b)23、,则( )A.m≤24、a-b25、B.m≥26、a-b27、C.m<28、a-b29、D.m>30、a-b31、解析:选C.m=32、f(a)-f(b)33、=34、-35、==<≤=36、a-b37、.二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.用反证法证明三角形中最多只有一个内角是钝角,应假设____________.答案:三角形中至少有两个内角是钝角14.设a>b>0,x=-,y=-,则x,y的大小关系是x________38、y.解析:因为a>b>0,所以x-y=--(-)=-=<0.答案:<15.某工厂第一年年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,则这两年的平均增长率x与的大小关系是________.解析:设平均增长率为x,则A(1+x)2=A(1+a)(1+b)⇒(1+x)2≤=,所以x≤.答案:x≤16.已知39、a40、≠41、b42、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是________.解
19、2+d2+2ad=b2+c2+2bc,所以-4ad<-4bc.所以ad>bc.8.若a、b、c是直角三角形的三边长,h是斜边c上的高,则有( )A.a+bc+h解析:选A.因为a,b,c为直角三角形的三边长,所以a2+b2=c2,所以a2+b2b>0,x>0,那么的取值范围是( )A.>1B.<1C.<<1D.1<<解析
20、:选C.因为a>b>0,x>0,所以a+x>b+x>0,所以0<<1,又-=,再由a>b>0,x>0,知a-b>0,a+x>0,所以>0,即>,综上可知<<1.10.已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc>0,则++的值的情况为( )A.一定是正数B.一定是负数C.可能是0D.正负不能确定解析:选B.因为实数a,b,c满足a+b+c=0,abc>0,不妨设a>b>c,则a>0>b>c,++===<0.11.若x,y,a∈R+,且+≤a恒成立,则a的最小值是( )A.B.C.1D.解析:选B.因为≥,即≥
21、(x+y),所以≥(+),而+≤a,即≥(+)恒成立,得≤,即a≥.12.已知f(x)=,设a,b∈R,a≠b,m=
22、f(a)-f(b)
23、,则( )A.m≤
24、a-b
25、B.m≥
26、a-b
27、C.m<
28、a-b
29、D.m>
30、a-b
31、解析:选C.m=
32、f(a)-f(b)
33、=
34、-
35、==<≤=
36、a-b
37、.二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.用反证法证明三角形中最多只有一个内角是钝角,应假设____________.答案:三角形中至少有两个内角是钝角14.设a>b>0,x=-,y=-,则x,y的大小关系是x________
38、y.解析:因为a>b>0,所以x-y=--(-)=-=<0.答案:<15.某工厂第一年年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,则这两年的平均增长率x与的大小关系是________.解析:设平均增长率为x,则A(1+x)2=A(1+a)(1+b)⇒(1+x)2≤=,所以x≤.答案:x≤16.已知
39、a
40、≠
41、b
42、,m=,n=,则m,n之间的大小关系是________.解
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