数值分析试卷_免费下载.doc

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1、2008年研究生考试数值分析试卷一、用Newton迭代法求非线性方程，/（X）=X?—2兀一1=0的一个实数根，（初值X。=0.0,楕度3=0.02）二、求.f（x）=疋一兀在［0,1］上的最佳平方逼近二次多项式。三、川Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组:110()、/X1-110y—101001?7G丿,12丿,（初值X。=(0.0,1.0)7',梢度(5=0.01)四、用Romberg求积分计算定积分［(1-X3)dx,精度d=0.05。五、用二阶Runge-Kulta方法求解微分方程的数值解(h=2.0t保留四位小数))/=2%-10y(0

2、)=1人根据下列数据表，求三次样条插值多项式，并计算f(0・5)的近似值X-1012y(x)1-101y〃(x)126厂0I2)/X201y—421.5丿二)h("T"Th八、求积分公式的余项(其中h=(h-a)/n).-/(d)+2工ja+ih)+4^/(tz+-+ih)+/(/;)61/=i/=i2九、详细描述rill线拟合的Gauss-Schmidt方法”算法(描述手段不限)2007年研究生考试数值分析试卷一、用Newton迭代法求菲线性方程组的一组根，（初值X。=（0.0,1.。卩，精度＜5=0.01）Jf（x,y）=x2+2x+y2=1［九（兀，刃=/+y2=1二

3、、用Gauss列主元三角分解法求解下列线性方程组:1.50.5、/、X10.752.75y—8〔4-11丿乙）<4>三、求.f（X）二COS（兀V）,在［0,1］上的最佳平方逼近二次多项式。11()0、r、X11〕1-110y—1010017二丿J1丿四、用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组:,(初值X()=(0.0,1.0)r,将度8=0.01)五、用二阶Runge-Kutta方法求解微分方程的数值解（h=2.0,保制丿4位小数）f/=x-5j（0

4、、用Romberg求积分计算定积分［兀4心，将度8=0.05,保留四位小数。八、求积分公式rf(x)dx=-f(a)+3f(a+-)+3f(a+—)+f(b)的余项◎813^3九、详细描述“曲线拟合的Gauss-Schmidt方法”算法（描述手段不限）2006年研究生考试数值分析试卷一、用Newton迭代法求非线性方程组的一组根，(初值X。=(兀°,儿)=(1,1),精度8=0.05)f(X,y)=兀2_兀+y=0f2(x.y)=x2+x-y=0二、求f(x)=cos(x),在［0,1］上的最佳平方逼近二次多项式。三、用Romberg求积分计算定积分［匕厶，粘:度力=0.5

5、,保留三位小数。(11000、仃00、10001=1<1010丿」0丿,(初值%0=(0,0,0)r,误差取0.01)五、用改进的Eulc「方法求解微分方程的数值解（h=2.0,保甜三位小数）fy=2.5x-10y（0

6、05年研究生考试数值分析试卷一、用胃接的三角分解法求解下列线性方程组:01、‘2、011y=3U°2/工丿八根据下列数据表，求三次样条多项式X-1012y(x)-2013y〃（x）3-3z1100、ZX50]1001y=10'0>工丿J0丿三.用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组:,（初值Xo=（0,0,0）r,精度＜5=0.01,保昭三位小数）四、用Romberg求积分计算定积分j^3xV/x,将度力=0.01,保留三位小数。五、用Newton迭代法求方程/(X)=X2-2在［0,2］上的根。(初值X()=0.2，误差0.01)六、根据下列数据表，用Gauss-S

7、chmidt方法求二次拟合多项式。X2-1012y(x)30124七、用改进的Euler方法求解微分方程的数值解(h=2.0,保留三位小数)y，=x-yy(0)=1(0<6>初值为X。=(0,