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《2020届保定七校高三上学期第三次联考数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届河北省保定七校高三上学期第三次联考数学（文）试题一、单选题1．集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先由二次不等式的解法得，由对数不等式的解法得，再结合集合并集的运算即可得解.【详解】解不等式,解得,则,解不等式,解得,即,即,故选:A.【点睛】本题考查了二次不等式的解法及对数不等式的解法，重点考查了集合并集的运算，属基础题.2．若复数满足(i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】因为，所以该复数在复平面内对于的点位于第三象限，应选答案C。3．在公比为2的等比数列{an}中，前n
2、项和为Sn，且S7﹣2S6＝1，则a1+a5＝（）A．5B．9C．17D．33【答案】C【解析】根据等比数列的性质找到的关系计算即可得出首项与公比,再求第18页共18页即可.【详解】由等比数列前项和的性质可知,当时,又,得,故.故选：C【点睛】本题主要考查等比数列前项和的性质,属于中等题型.4．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，：，若是的必要条件，则可能是（）A．：，，B．：，，C．：，，D．：，，【答案】B【解析】根据线面平行与垂直的判定与性质判断即可.【详解】由题知能推出：.对A,当时仍然可以有,,.故A错误.对B,,则,又,则.故B正确.对C,,则,又,故.故C
3、错误.对D,当且相交于时,若也满足,.故D错误.故选：B【点睛】本题主要考查了空间中线面平行与垂直的判定与性质,属于基础题型.5．如图茎叶图表示的是甲.乙两人在5次综合测评中的成绩，其中乙中的两个数字被污损，且已知甲，乙两人在次综合测评中的成绩中位数相等，则乙的平均成绩低于甲的概率为（）第18页共18页A．B．C．D．【答案】A【解析】根据茎叶图分别求出甲、乙的中位数，平均数，得到模糊成绩的值，利用古典概型求解即可【详解】由题意可得：甲的成绩为：84、86、91、98、98；中位数为91，平均数为；乙的成绩为：86，88，90+x，90+y，99（x≤y）；∵甲，乙中位数相同
4、；∴90+x＝91⇒x＝1；乙的平均数为；∵乙的平均成绩低于甲；∴1≤y＜3；⇒y＝1或2．∴乙的平均成绩低于甲的概率p；故选：A．【点睛】本题考查了茎叶图，以及中位数、平均数的性质及古典概型，考查了学生的计算能力，属于基础题．6．已知函数f（x）＝x2﹣3x﹣3，x∈[0，4]，当x＝a时，f（x）取得最大值b，则函数的图象为（）A．B．第18页共18页C．D．【答案】D【解析】结合二次函数的性质，求得，得到函数，再结合指数函数的图象，即可求解．【详解】由题意，函数f（x）＝x2﹣3x﹣3，x∈[0，4]，对称轴为x＝1.5，开口向上，最大值为f（4）＝1，所以a＝4，b＝
5、1，可得函数g（x），相当于把y向左平移1个单位，所以D选项复合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了图象的识别，其中解答中熟记一元二次函数的性质，以及指数函数的图象与性质，合理运算时解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7．已知定义在上的奇函数，则不等式的解集为（）A．（-1，6）B．（-6，1）C．（-2，3）D．（-3，2）【答案】D【解析】利用函数的奇偶性定义求出，结合函数的单调性，对所求不等式化简，即可求解.【详解】函数是定义在上的奇函数所以，化简得即且在上单调递增第18页共18页，解得：故选：D【点睛】本题主要考查了函数的基本性质，函数的奇偶性的应用，
6、关键是利用函数的单调性来解抽象不等式.8．函数其中，的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象 A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】A【解析】由图象可知A＝1，，所以T＝π，又T＝＝π，所以ω＝2，即f(x)＝sin(2x＋φ)，又f＝sin＝sin＝－1，所以＋φ＝＋2kπ，k∈Z.即φ＝＋2kπ，k∈Z，又
7、φ
8、<，所以φ＝，即f(x)＝sin.因为g(x)＝cos2x＝sin＝sin，所以直线将f(x)向左平移个单位长度即可得到g(x)的图象．9．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱
9、锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得为球的直径,而,即球的半径;所以球的表面积.本题选择C选项.第18页共18页点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体
