抛物线的定义及标准方程.ppt

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1、抛物线定义及其标准方程高州一中冯祖光与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹椭圆思考是什么？双曲线(01)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。即:︳︳︳︳一、定义··FMlN二、标准方程如何建立直角坐标系？想一想？？··FMlNK点F到直线l的距离：

2、KF

3、=p二、标准方程xyo··FMlNK设︱KF︱=p则F（，0），l：x=-p2p2设点M的坐标为（x,y），由定义可知，化简得y2=2px（

4、p＞0）方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒图形标准方程准线焦点例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。例题1、根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3,0）；（2）准线方程是x=－；（3）焦点到准线的距离是2；y2=12xy2=xy2=4x,y2=－4x,x2=4y,x2=－4y练习已知抛物线的方程是x2+4y

5、=0，求它的焦点坐标和准线方程.例题解:把抛物线的方程x2+4y=0化为标准方程，x2=-4y．所以p=2,焦点坐标是(0,-1),准线方程是y=12、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：F(0,-2),y=2;练习F(5,0),x=-5变式训练(A)y2=-4x1.选择题:(1)准线方程为x=2的抛物线的标准方程是()(B)y2=-8x(D)y2=8x(C)y2=4x(2)抛物线x2+y=0的焦点位于()(A)x轴的负半轴上(B)x轴的正半轴上(D)y轴的正半轴上(C)y轴的负半轴上BC2.填空题:(1

6、)焦点在直线3x－4y－12＝0上的抛物线的标准方程为经过点（－8,8）的抛物线的标准方程为y2=16x或x2=-12xy2=-8x或x2=8y小结：1、掌握抛物线的标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法2、掌握抛物线的定义、标准方程和它的焦点坐标、准线方程3、注重数形结合和分类讨论的思想。P1332,3,4题求抛物线y=4ax的焦点坐标和准线方程。2布置作业思考题谢谢大家，再见！