2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第十一课时第1讲　直线的方程.ppt

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1、第十一章直线与圆的方程1．直线与方程(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素．(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．(4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．(5)能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．2．圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．(2)能根据给定直线、圆与方程，判断直线与圆的位置关系，能根据给定

2、两个圆的方程，判断两圆的位置关系．(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想．3．空间直角坐标系(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置．(2)会推导空间两点间的距离公式．1．初中几何对直线和圆的基本性质作了比较系统的研究．初中代数研究了一次函数的图像和性质，高一数学研究了平面向量、三角函数．直线和圆的方程是以上述知识为基础的，同时是平面解析几何学的基础知识，是进一步学习圆锥曲线以及其它曲线方程的基础，也是学习导数、微分、积分等的基础．2．直线方程考察的重点是直线方程的特征值(主要是直线的斜率、截距)有关问题，可与三角知

3、识联系．圆的方程，从轨迹角度讲，在对参数的讨论中确定圆的方程是重点．预测2012年对本章的考察是：1道选择或填空，解答题多与其他知识联合考察，对于数形结合思想的考察也会是一个出题方向．热点问题是直线的倾斜角和斜率、直线的几种方程形式和求圆的方程，可能出现圆与椭圆、圆与抛物线结合在一起的综合题．第1讲直线的方程1．直线的倾斜角与斜率[0°，180°)k＝tanα把x轴绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线重合时，所转的最小正角．倾斜角的取值范围是____________.直线的倾斜角α与斜率k的关系：当α≠90°时，k与α的关系是_______；α＝90°时，直线斜率不存在

4、；经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是__________.k＝y2－y1x2－x1______2．直线方程的五种形式(1)点斜式方程是__________________.不能表示的直线为___________________.垂直于x轴的直线(2)斜截式方程为___________________.不能表示的直线为__________________.y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1垂直于坐标轴的直线(3)两点式方程为______________.不能表示的直线为___________________．y－y0＝k(x－x0)

5、垂直于x轴的直线y＝kx＋b(4)截距式方程为___________.不能表示的直线为__________________________________.(5)一般式方程为______________.ax＋by＋c＝01．下列说法正确的是()DA．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示垂直于坐标轴的直线和过原点的直线D．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示2．已知点A(1,2)，B(3,

6、1)，则线段AB的垂直平分线的方程为()BA．4x＋2y＝5C．x＋2y＝5B．4x－2y＝5D．x－2y＝5－24．设直线l1：x－2y＋2＝0的倾斜角为α1，直线l2：mx－y＋4＝0的倾斜角为α2，且α2＝α1＋90°，则m的值为___.5．曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为___.45°考点1直线的倾斜角和斜率例1：如图11－1－2，已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1,1)，(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，求m的取值范围．图11－1－2【互动探究】1．已知两点A(－2，－3)，B(3,0)，过点P(－1,2)的直线l与线段A

7、B始终有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．图11－1－3解：如图11－1－3,直线PA的斜率是＝－.k1＝2－(－3)－1－(－2)＝5，直线PB的斜率是k2＝0－23－(－1)12当直线l由PA变化到y轴平行位置PC,它的倾斜角由锐角α(tanα＝5)增至90°，斜率的变化范围是[5，＋∞)．当直线l由PC变化到PB位置，它的倾斜角由90°增至考点2求直线方程例2：求适合下列条件的直线方程：(1)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；(2)经过点A(－1，－3)，倾斜角等于直线y