2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第十一课时第3讲　圆的方程.ppt

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1、第3讲圆的方程1．圆的标准方程与一般方程(1)圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，其中圆心为_________，半径为r.(a，b)(2)圆的一般方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，圆心坐标为____________，半径为______________.方程表示圆的充要条件是________________.2．以A(x1，y1)，B(x2，y2)为直径端点的圆方程为______________________________.(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝03．若圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2与x轴相

2、切，则_______；若圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2与y轴相切，则______.

3、b

4、＝r

5、a

6、＝r1．圆心为(0,4)，且过点(3,0)的圆的方程为()A2．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是(1,2)，)则直线PQ的方程是(A．x＋2y－3＝0C．2x－y＋4＝0B．x＋2y－5＝0D．2x－y＝0B3．方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的圆与x轴相切于原点，则()BA．D＝0，E＝0，F≠0B．D＝0，F＝0，E≠0C．E＝0，F＝0，D≠0D．F＝0，E≠0，F≠04．直线y＝x＋b平分圆x2＋y2－8x＋2y＋8＝

7、0的周长，则b＝()DA．3B．5C．－3D．－55．以点(2，－1)为圆心且与直线x＋y＝6相切的圆的方程是___________________.(x－2)2＋(y＋1)2＝252考点1圆的方程例1：根据下列条件求圆的方程：(1)经过坐标原点和点P(1,1)，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上；求圆的方程一般有两类方法：几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；代数法，即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数．【互动探究】考点2圆的几何性质例2：若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－

8、3y＝0和x轴相切，则该圆的标准方程是()A．－1

9、圆心为O1(m,0)，半径r1＝2，圆(x＋1)2＋(y－2m)2＝9的圆心为O2(－1,2m)，半径r2＝3，且两圆相切，∴

10、O1O2

11、＝r1＋r2或

12、O1O2

13、＝r2－r1，例4：已知半径为5的动圆C的圆心在直线l：x－y＋10＝0上．(1)若动圆C过点(－5,0)，求圆C的方程；(2)是否存在正实数r，使得动圆C中满足与圆O：x2＋y2＝r2相外切的圆有且仅有一个，若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．解题思路：(1)设出圆的标准方程，由已知条件列出方程组，求待定系数．(2)求出圆O的圆心到直线l的距离d，再由两圆半径和与d的大小关系

14、求解．【互动探究】1．若圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于x轴对称，则E＝0;若圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于y轴对称，则D＝0；若圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于y＝x轴对称，则D＝E.2．点M(x0，y0)与圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的位置关系：