2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第十一课时第4讲　直线与圆的位置关系.ppt

《2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第十一课时第4讲　直线与圆的位置关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4讲直线与圆的位置关系1．判断直线与圆的位置关系有两种方法drd＝r(2)代数法：通过直线与圆的方程联立的方程组的解的个数来判断，即通过判别式来判断，若Δ>0，则____________；若Δ＝0，则_______________；若Δ<0，则直线与圆相离．2．两圆的的位置关系直线与圆相交直线与圆相切设两圆半径分别为r1、r2，圆心距为d.d>R＋r4若两圆相外离，则________，公切线条数为__

2、_；3若两圆相外切，则________，公切线条数为___；若两圆相交，则____________，公切线条数为___；R－r

3、________.x－y＋1＝05．已知直线l的方向向量是m＝(1，a)，且l在y轴的截距为3，l与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B两点，若弦AB的0考点1直线与圆的位置关系例1：已知圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝1.(1)求经过A(3,4)和圆C相切的直线方程；(2)求截距相等并且和圆C相切的直线方程．【互动探究】1．(2010年江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且仅有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是___________.(－13,13)考点2求解圆的切线、弦长问题解题思路：可由光线l与其反射光线所在直线的斜率相反，或

4、由对称性，或由两条直线的横截距相等与圆联立方程组求出待定系数．b＋3解析：方法一：如图11－4－1.图11－4－1设l与x轴交于点B(b,0)，则kAB＝－3b＋3.根据光的反射定律，反射光线的斜率k反＝3.【互动探究】2．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长考点3圆的几何性质图11－4－2【互动探究】3．已知实数x、y满足x2＋y2＋4x＋3＝0，则y－2x－1的范围为_________________.考点4圆与圆的位置关系例4：已知圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0，圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，m为何值时，(1)圆C1与圆

5、C2相外切；(2)圆C1与圆C2内含．得－2＜m＜－1，∴当m＝－5或m＝2时，圆C1与圆C2外切；当－2＜m＜－1时，圆C1与圆C2内含．B系是()A．相离B．相交C．外切D．内切【互动探究】错源：忽略了判断两圆的位置关系例5：在平面内，与点A(1,2)距离为1，与点B(3,1)距离为2的直线共有()A．1条B．2条C．3条D．4条误解分析：没有判断两圆的位置关系，主观认为两圆相离，公切线有四条．正解：直线l与点A(1,2)距离为1，所以直线l是以A为圆心1为半径的圆的切线，同理直线l也是以B为圆心2为半径的圆的切线，D纠错反思：在判断两个圆的公切线的条数时，一定要弄清两个圆的位置关系.两

6、圆外离，公切线有4条；两圆外切，公切线有3条；两圆相交，公切线有2条；两圆内切，公切线有1条；两圆内含，无公切线.【互动探究】例6：已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于P、Q两点，且OP⊥OQ(O为坐标原点)，求该圆的圆心坐标及半径．解题思路：可通过消元，再利用垂直求解．也可数形结合求解．也可设圆系方程，再利用已知条件求解．解析：方法一：将x＝3－2y，代入方程x2＋y2＋x－6y＋m＝0，得5y2－20y＋12＋m＝0.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则y1、y2满足条件：【互动探究】A