2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第六课时第3讲三角函数的图像与性质.ppt

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1、第3讲三角函数的图像与性质1.三角函数和其它函数一样，重点研究它的解析式、六条性质、图像、应用．这是整个复习过程的一条主线．这六条性质是：______________________________________________.2．研究三角函数问题的基本数学思想方法转化：例如将函数y＝Asin(ωx＋φ)问题转化为问________题．类比：三角函数是函数，注意用普通的函数的思想方法解定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性正弦函数通常取________________五个值．决三角函数问题．另外，要注意一些基本方法的类比．数形结合：用好三角函数的图像、

2、三角函数线，有利于问题的快速解决．3．五点法作y＝Asin(ωx＋φ)的简图时，设X＝ωx＋φ，则X4．研究函数y＝Asinx＋Bcosx的性质时，先要进行的变换是_________．合一变换DA．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数C图6－3－1考点1三角函数的性质【互动探究】1．已知函数y＝2sinxcosx－2(sinx＋cosx)＋.(1)设t＝sinx＋cosx，t为何值时，函数y取得最小值；(2)若函数y的最小值为1，试求a的值．研究函数的性质问题，先要把函数解析式化简为正弦型或余弦

3、型函数，通过正弦型或余弦型函数来解决问题．a2考点2三角函数的图像图6－3－2方程有解问题，一般可转化为根的分布问题、函数图像问题、函数的值域问题．2．如图6－3－3，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b.(1)求这段时间的最大温差；【互动探究】(2)写出这段曲线的函数解析式．图6－3－3错源：忽略对参数的讨论(1)若x∈R，求f(x)的最小正周期；(2)若x∈R时，f(x)的最大值等于4，求a的值．(1)求电流I的最小正周期T和频率f；(2)设t≥0，求电流I的最大值和最小值，并指出I第一次达到最大值和最小值时的t值．【

4、互动探究】1．作函数的图像时，首先要确定函数的定义域．2．对于具有周期性的函数，应先求出周期，作图像时只要作出一个周期的图像，就可根据周期性作出整个函数的图像．