黄冈名师2020版高考数学大核心素养提升练十二2.9函数模型及其应用理含解析新人教A版.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>核心素养提升练十二　函数模型及其应用(30分钟　60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.下列函数中,随x的增大,y的增大速度最快的是(　　)A.y=0.001exB.y=1000lnxC.y=x1000D.y=1000·2x【解析】选A.在对数函数,幂函数,指数函数中,指数函数的增长速度最快,故排除B,C;指数函数中,底数越大,函数增大速度越快.2.用长度为24米的材料围成一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,

2、则隔墙的长度为(　　)A.3米B.4米C.6米D.12米【解析】选A.设隔墙的长为x(0

3、数类型,选项C不正确.取x=2.01,代入A选项,得y=-1>3,代入B选项,得y=x2-1≈3,代入D选项,得y=x3>8;取x=3,代入A选项,得y=-1=15,代入B选项,得y=x2-1=8,代入D选项,得y=x3=27.4.(2018·柳州模拟)设甲、乙两地的距离为a(a>0),小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟,在乙地休息10分钟后,他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟,则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为(　　)【解析】选D.y为“小王从出发到返回原地所经过的路程”

4、而不是位移,故排除A,C.又因为小王在乙地休息10分钟,故排除B.5.(2019·三明模拟)用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存留的污垢不超过1%,则至少要洗的次数是(参考数据lg2≈0.3010)(　　)A.3B.4C.5D.6【解析】选B.设要洗x次,则≤,所以x≥≈3.322,因此至少洗4次.二、填空题(每小题5分,共15分)更多资料关注公众号@高中学习资料库6.(2019·唐山联考)“好酒也怕巷子深”,许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的.已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R

5、=a(a为常数),广告效应为D=a-A.那么精明的商人为了取得最大广告效应,投入的广告费应为________.(用常数a表示) 【解析】令t=(t≥0),则A=t2,所以D=at-t2=-+a2,所以当t=a,即A=a2时,D取得最大值.答案:a27.(2018·濮阳模拟)某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=(e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是________小时. 

6、【解析】由题意得所以==,所以=,所以x=33时,y==()3·eb=()3·eb=×192=24.答案:248.(2019·湖北模拟)某人根据经验绘制了2018年春节前后,从12月22日至1月8日自己种植的西红柿的销售量y(千克)随时间x(天)变化的函数图象,如图所示,则此人在12月27日大约卖出了西红柿________千克. 【解析】前10天满足一次函数关系,设为y=kx+b,将点(1,10)和点(10,30)代入函数解析式得解得k=,b=,更多资料关注公众号@高中学习资料库所以y=x+,则当x=6时,y=.

7、答案:三、解答题(每小题10分,共20分)9.某种出口产品的关税税率为t,市场价格x(单位:千元)与市场供应量p(单位:万件)之间近似满足关系式:p=,其中k,b均为常数.当关税税率t=75%时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件;若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.(1)试确定k,b的值.(2)市场需求量q(单位:万件)与市场价格x近似满足关系式:q=2-x,当p=q时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值.【解析】(1)由已知⇒解得b=5,k=1.(2

8、)当p=q时,=2-x,所以(1-t)(x-5)2=-x⇒t=1+=1+.而f(x)=x+在(0,4]上单调递减,所以当x=4时,f(x)有最小值,故当x=4时,关税税率的最大值为500%.10.某公司为了实现2018年销售利润1000万元的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:从销售利润达到10万元开始,按销售利润进行奖励,且奖金数额y(单位:万元)随销售利润x(单