反函数”第一课时说课稿.doc

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1、反函数”第一课时说课稿一 说教材（一）  教材的地位和作用“反函数”是全日制普通高中实验修订本数学第二章函数的重要内容之一，也是难点内容之一，是在“对应”“映射”“函数”的基础上，进一步研究两个对立又统一变量之间的辨证关系，有助于进一步理解函数的概念。本节内容是对“函数”“映射”内容的延伸，又是为今后学习“指数函数”与“对数函数”奠定基础。学习本节课，有助于培养学生运用辨证的观点观察问题，分析问题，解决问题的能力。（二）  教学目标依据教学大纲要求以及本节课的作用和高一学生的现有思维方法确定教学目标如下：1）认知目标：了解反函数的概

2、念，会求一些简单函数的反函数（1）      能从函数的三要素角度去分析认识函数和它的反函数的关系，加深对反函数概念的理解；（2）      能在给定函数解析式及反函数存在条件下求其反函数的解析式。2）能力目标：通过对反函数概念的学习，培养学生分析问题，解决问题的能力，抽象概括能力，并能在反函数的求解过程中把握函数方程思想。3）情感目标：通过对二次函数反函数存在问题探索，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识；4）重点、难点：由于课本上给出的反函数的定义比较长而且比较抽象，学生阅读理解会感到困难，同时由于定义的描述就是求反函数的过程

3、，因而确定本节的重点是反函数概念的形成与认识；求反函数的方法虽然有明确的步骤，但是求解时怎样根据条件进行解的割舍是学生的难点，同时函数值域的困难导致本节的难点毫无疑问是反函数的求法二说教学方法1） 教法：本节课主要采用启发发现教学法、电化教学法，在探究练习中采用讨论分析法。由于本节内容抽象，概念叙述较长，难以理解因而在复习引人概念的过程中都采用启发发现的方法。以实际问题引入有助于激发学生的学习兴趣，为进一步分析自变量及变量的深层关系作好准备，概念的引出以启发设问的方法从特殊到一般，层层深入，由浅入深，引出概念加深理解并能及时对概念加

4、以剖析，把握概念的关键和本质，在应用举例及练习中，针对存在xing问题采用数形结合增强教学的直观xing、准确xing，学生讨论增强参与xing，调动学生思维的积极xing，培养学生创新能力。电化教学增强直观xing，增加课堂容量，提高课堂效率。2） 学法：依照课堂以“教师为主导，学生为主体”的教学原则，以及高一学生的具体思维方式，在抽象问题的学习中学生要学会遵循从特殊到一般进行归纳，抽象概括出反函数的概念；在概念的引出后，注意运用启发设问引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极xing等非智力因素促进学生的发展

5、；举例应用阶段，学生充分进行练习，及时总结归纳一般xing的解法步骤，并注意运用关系式来表达解法过程，同时认真进行讨论，运用图象探索反函数存在的条件，增强理解力，促进掌握所学内容。三说教学过程1创设情景，引入新课以匀速直线运动的路程公式设置两个小问题（1）若v=10千米/小时，经过时间t时，路程s怎么用t表示？（2）若v=10千米/小时，经过路程s时，所用的时间怎么用s表示？然后分析两个函数关系及变量、自变量。这样可以让学生可以减少字母较多的烦恼，并且明确本节的内容是函数内容的延伸，同时研究这个具有实际意义，增强学习兴趣和学习积极x

6、ing。2分析研究，导入概念对于实际问题再进行一般化，举出其他函数如y=3x+6，通过求x再导出一个函数，用函数的概念分析导出的函数x,y的关系式满足是x是y的函数，引出反函数，然后通过对更一般的函数，然后通过对更一般的函数y=f(x)抽象概括出反函数的概念。这样设计有利于学生充分理解函数概念，加深对反函数的理解。3深入研究，揭示实质对概念再进行分析与一般函数进行对照，按照习惯自变量与变量的表示方法进行x,y互换，并同时指出一般所说的反函数是互换以后的；然后在从函数三要素分析反函数之所以是“反”函数的实质，加深概念理解，为以后的学习

7、奠定基础。4应用举例，巩固概念例1是求的反函数。通过举例概括出概念所给出的基本步骤，并用关系式最后指出反函数的定义域。例2是对函数进行用概念讨论分析是否具有反函数，然后通过探讨得出何时存在反函数，并给出具体的条件，进而求解其反函数，培养学生的创新意识和发现问题，解决问题的能力。再通过数形结合去分析学生所找出的条件的特点，总结归纳单调函数有反函数的结论（不作证明）。5课堂练习，强化难点适当练习求反函数的方法及二次函数在给定区间上的反函数，巩固反函数的求法，同时可以展示学生中的问题和要注意的地方，以便得到及时解决。这个过程与过程4是交叉

8、进行。6课堂小结，反馈概念通过小结反函数的概念和反函数的求法，提高学生的概括能力，加深对概念的理解，并对存在的问题进行及时补充讲解。7布置作业，巩固知识适当布置作业，帮助学生进一步巩固知识，并能进衳ingは埃嘌己玫难跋肮摺?