理论力学――运动学.ppt

《理论力学――运动学.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、运动学主要研究对象:点、刚体主要研究内容:运动方程、速度、加速度1、矢量法矢量形式表示的点的运动方程：运动轨迹：矢径r的矢端曲线。r为点M相对于原点O的矢径。点的速度定义为：沿r矢端曲线的切线，指向动点前进的方向。’’””点的加速度定义为：点的加速度指向轨迹曲线凹的一侧。八、点的运动2、直角坐标法点的直角坐标形式的运动方程：消去时间t得轨迹方程。点的速度点加的速度3、自然法用自然法描述的运动方程：点的速度点的加速度切向加速度反映速度大小变化当aτ与v同号时，点作加速运动，否则作减速运动。法向加速度反映速度方向的变化P12题2加

2、速度a的大小：加速度和主法线所夹的锐角的正切：4、直角坐标于自然坐标之间的关系：5、匀速、匀变速公式（1）＝常数，（2）v=常数，s=so+vt已知运动方程，求导，求得速度、加速度。已知加速度，运动的初始条件，积分，可求得速度、运动方程。解题步骤：1、运动分析2、建立坐标系3、建立运动方程4、求解未知量P11是非题1-4P12题3偏心轮平底推杆机构OCMB例曲杆OAB绕轴O转动，使套在其上的小环M沿固定且OA和AB垂直。求时小环M的速度和加速度。直杆OC滑动。已知曲杆的角速度解：Ax九、刚体的基本运动（1）刚体平动的定义刚体运

3、动时，若其上任一直线始终保持与它的初始位置平行，则称刚体作平行移动，简称为平动或移动。1、刚体的平动(2)平动刚体的运动特点刚体平动时，其上各点的轨迹形状相同；同一瞬时，各点的速度相同，加速度也相同。刚体平动判别：P169题三图，P176题五图，题七图2、刚体的定轴转动(1)定轴转动定义刚体运动时，若其上(或其延伸部分)有一直线始终保持不动，则称刚体作定轴转动。该固定不动的直线称为转轴。(2)刚体绕定轴转动运动描述刚体的转动方程:转角的符号规定：迎z轴的正向看，逆时针转向为正，反之为负；或用右手法则确定。角速度、角加速度都是代

4、数量，符号规定和转角一致。当角速度、角加速度同号时，刚体作加速转动，否则作减速转动。角速度单位为rad/s。角加速单位为rad/s2。用转速n（r/min）来表示转动的快慢，角速度与转速之间的关系是：(3)匀变速转动和匀速转动等于常量，等于常量，刚体转动判别：转动刚体内任一点的速度，其大小等于转动半径OM与刚体角速度的乘积，方向沿轨迹的切线，指向刚体转动的一方。(3)转动刚体内各点的速度和加速度速度分布图点的速度:点的加速度点的切向加速度和法向加速度加速度分布图（1）转动刚体内各点加速度的大小，与该点的转动半径成正比。（2）转

5、动刚体内各点的全加速度与其转动半径具有相同的夹角，并偏向角加速度转向的一方。P207题4（4）角速度矢和角加速度矢及点的速度和加速度的矢积表示角速度矢与角加速度矢角速度矢：以k表示沿转轴z正向的单位矢量，则转动刚体的角速度矢可写成：角加速度矢：2．用矢积表示点的速度和加速度用矢径表示转动刚体上任一点M的位置，则点M的速度：点M的加速度为：anaτ（5）轮系的传动比传动比：主动轮的角速度与从动轮的角速度之比。两齿轮的啮合点具有共同的速度和切向加速度：传动比：P10是非题6、7P12题4驱动轮Ⅰ以不变的角速度转动，试求轮Ⅱ在图示瞬

6、时的角速度和角加速度。录音机磁带厚为，图示瞬时两轮半径分别为和，若例解：解得：十、点的合成运动研究内容：一个点相对于两个以上坐标系运动时，运动量之间的关系。特点：动点相对于一个物体有相对运动。规定动点：所考察的点。静坐标系Oxyz：固连于地球上的坐标系。动坐标系O’x’y’z’：建立在相对于静系运动的物体上的坐标系。静系一般可不画出来，动系也可不画，但一定要指明在哪个物体上建立动系。动点、动系的选择原则是：（1）动点相对于动系有相对运动。（2）动点的相对轨迹应简单、直观。绝对运动：动点相对于静系的运动。在静系中看到的动点的轨迹

7、为绝对轨迹。相对运动：动点相对于动系的运动。在动系中看到的动点的轨迹为相对轨迹。动点的绝对速度：，绝对加速度动点的相对速度：，相对加速度牵连运动：动系相对于静系的运动。牵连运动可以是平动、定轴转动或复杂运动。牵连点：动系上和动点瞬时重合的点。牵连点的速度：，牵连点的加速度：解题步骤：1、取动点、动系；2、运动分析；3、作速度、加速度合成图；4、列出矢量式；5、求解未知数。解题关键：动点、动系的正确选择。1、动点的类型（1）两运动部件的关联点，取确定的关联点为动点。（2）两构件用小环、销钉连接，取小环、销钉为动点。P12题2P1

8、4题13P12题1P16题1（3）两运动部件之一是圆盘，取圆心为动点。P15题1（4）其它情况。P13题7P165题32、点的速度合成定理：作速度合成图的步骤：(1)作大小、方向已知的速度(2)作已知方向线的速度(3)作速度平行四边形，va为对角线。（1）牵连运动为平动3、点