自动控制 第五章(1).ppt

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1、R1C1i1(t)15.1频率特性的基本概念1、定义第5章频率法2频率特性的概念设系统结构如图，由劳斯判据知系统稳定。给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦，Ar=1ω=0.5ω=1ω=2ω=2.5ω=4曲线如下:结论：给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出是与输入同频率的正弦，幅值随ω而变，相角也是ω的函数。40不32、频率响应与时域响应的比较：43、频率特性的求取I）解析方法1）求取系统的传递函数W(s)2）令s=j3）得到W(j)4)幅频特性相频特性5II）实验方法65.2频率特性的表示方法1

2、、幅相频率特性(Nyquist)2、对数频率特性(Bode)3、对数幅相特性(Nichols)75.2.1频率特性的表示方法1----Nyquist图1、极坐标形式2、直角坐标形式83、两种形式间的转换9(i)A(i)极点坐标轴(i)A(i)坐标轴P(i)Q(i)P()jQ()4、Nyquist图表示法10(1)A(1)P()jQ()(2)A(2)W(j1)W(j2)Nyquist图由０到115.2.2频率特性的表示方法2----Bode图通常对数幅频特性对数

3、相频特性1、定义122、对数坐标-10123lg(十倍频程)0.11101001000(1/s)A()L()4020020-1011000.1133、采用对数坐标的优点1)缩小比例尺.在一张图上可以分析低、中、高频段2）简化Bode图的绘制工作。145.2.3频率特性的表示方法3----Nichols图把对数幅频特性和对数相频特性绘制在一张图上。对数幅值作纵坐标（dB）相位移作横坐标（度）频率作参变量155.3典型环节的频率特性重点典型环节频率特性的基本概念难点振荡环节频率特性的绘制165.3.

4、1比例环节1、传递函数2、Nyquist图直角坐标极坐标s=j170Re[W(jω)]Im[W(jω)]K比例环节Nyquist图183、Bode图1902040-20-40ω(rad/s)L(ω)/dB0.10.2110100?0°(ω)-45°-90°205.3.2惯性环节1、传递函数2、Nyquist图直角坐标极坐标s=j21惯性环节Nyquist图-/2-/401/T0()A()01Q()P()01/T11/200-1/2022Re[W(jω)]Im[W(jω)]01

5、=0=惯性环节Nyquist图-/2-/40()01A()1/T0-/4=1/T23num=[1]den=[21];g=tf(num,den);nyquist(g);243、Bode图1）低频段渐近线2）高频段渐近线讨论：注意：渐近线函数与实际幅频特性函数的区别251、高频段斜率每10倍频程变化-20dB262、转折频率27-3dB渐近线28-40-30-20-100Magnitude(dB)10-210-1100101102BodeDiagramFrequency(rad/se

6、c)注意：1、惯性环节幅频特性曲线中，转折频率后每10倍频程衰减多少dB？2、渐近线实际转折频率处幅频特性相差多少dB?3、表现低通滤波的特性？29num=[1];den=[21];g=tf(num,den);bode(g);grid;305.3.3积分环节1、传递函数2、Nyquist图极坐标直角坐标s=j31Re[W(jω)]Im[W(jω)]0=0=323、Bode图每10倍频程变化？dB33345.3.4微分环节1、传递函数2、Nyquist图直角坐标极坐标s=j35Re[W(jω)]

7、Im[W(jω)]0=0=363、Bode图每10倍频程变化？dB37385.3.5一阶微分环节1、传递函数2、Nyquist图直角坐标极坐标s=j39Re[W(jω)]Im[W(jω)]0=0=1W(jω)403、Bode图413注意：一阶微分环节的Bode图与惯性环节的相应特性互以横轴为镜像。425.3.6振荡环节1、传递函数2、Nyquist图s=j43-0010()A()-/21/T1/244-3-2-10123-6-4-20246NyquistDiagramRe

8、alAxisImaginaryAxis=0.1=0.5=0.2-0010()A()-/21/T1/2453、Bode图讨论：1）低频段渐近线2）高频段渐近线461）高频段斜率每10倍频程变化-40dB472）转折频率--/20()1/T0低频渐近线高频渐近线实际48渐近线490db20db40db-20db--40dbL(ω)ω0.1110100[-40]振荡环节L(ω)503）谐振峰讨论求导510db20