八年级数学上册第六章数据的分析方差越小越好吗同步辅导素材新版北师大版.doc

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1、方差越小越好吗例某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全市中学生运动会，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：甲：5.855.966.105.986.125.976.046.006.136.01乙：6.136.185.805.746.185.935.855.905.986.24(1)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？(2)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？(3)历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应该选谁参加比赛?(4)如果历届比赛成绩表明，成绩

2、达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？分析：先分别求出这两组数据的平均数，然后运用方差公式求出方差；再根据实际情况进行相关的解答.解：(1)两组数据的平均数分别为：（m），(m）.两组数据的方差分别为：=0.006584，=0.028421.(2)甲的成绩比乙稳定，但乙有几次的成绩特别好，如果发挥得好，乙的成绩会比甲好；(3)因为在10次比赛中，甲运动员有9次成绩超过5.96m，而乙仅有5次，并且，甲的成绩比乙更稳定，所以为了夺冠应该选甲运动员参加这项比赛；(4)

3、虽然，甲运动员的成绩更稳定，但甲运动员只有一次达到6.10m，2次超过6.10m，而乙运动员则有4次超过6.10m，所以要打破6.10m的跳远记录，应该选乙运动员参加比赛.温馨提示：运用方差进行有关决策时，要注意方差只是反映一组数据波动大小的统计量，并不是说方差小了就一定好，而要根据具体问题具体分析.1