八年级数学上册第六章数据的分析分类讨论思想的应用同步辅导素材新版北师大版.doc

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1、分类讨论思想的应用例1一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（）A.1B.2C.3D.5解析：因为x的值不确定，所以中位数也不确定，必须分类求解.结合中位数的确定方法，可知x的取值分为三种情况：（1）当x≤2时，中位数为，平均数为，所以，解得x＝1；（2）当2＜x＜4时，中位数为，平均数为，所以，解得x＝3；（3）当x≥4时，中位数为，平均数为，所以，解得x＝5.故选B.例2为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加数学竞赛，在同等的条件下，老师查看了平时两名同学10次测验的成绩记录，下面是甲、乙两人的测验情况统计记录(其中乙得分为98

2、分、99分的得分次数被墨水污染看不清楚，但是老师仍有印象乙得98分、99分的次数均不为0)：949596979899甲121321乙0403（1）求甲同学在前10次测验中的平均成绩.（2）根据前10次测验的情况，如果你是该班的数学老师，你认为选谁参加比赛比较合适，并说明理由.(结果保留到小数点后第1位)解：（1）甲同学在前10次测验中的平均成绩是=96.6（分）.（2）①若乙同学得98分的次数为1，得99分的次数为2，则乙同学前10次测验中的平均成绩是=96.7（分）.在前10次测验中的平均成绩乙比甲好，这时应该选择乙参加数学竞赛.②若乙同学得98分的次

3、数为2，得99分的次数为1，则乙同学前10次测验中的平均成绩是=96.6（分）.甲同学在前10次测验中的方差=×［(94－96.6)2＋2×(95－96.6)2＋(96－96.6)2＋3×(97－96.6)2＋2×(98－96.6)2＋(99－96.6)2］=2.24，乙同学在前10次测验中的方差=×［4×(95－96.6)2＋3×(97－96.6)2＋2×(98－96.6)2＋(99－96.6)2］=2.04.2因为＞，在前10次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定，这时应选择乙参加数学竞赛.综上所述，应该选择乙参加数学竞赛.2