八年级数学上册第六章数据的分析方差比大小“两招”少不了同步辅导素材新版北师大版.doc

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1、方差比大小两招少不了一、公式比较法例1八年级（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是___________队.解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是=9.5，则中位数

2、是9.5分；乙队中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分.（2）乙队的平均成绩是（7+8×2+9×3+10×4）=9，方差是[（7－9）2+（8－9）2×2+（9－9）2×3+（10－9）2×4]=1.（3）因为甲、乙两队的平均成绩均为9分，甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，所以成绩较为整齐的是乙队.点评：求一组数据的方差可以简记为：先求平均数，再求差，然后平方，最后平均．公式比较法的本质是利用公式计算两组数据的方差，进而进行比较．跟踪训练：1．为测试两种电子表的走时

3、误差，做了如下统计：平均数方差甲0.40.026乙0.40.137则这两种电子表走时稳定的是　　．二、折线统计图比较法例2小华和小苗练习射击，两人的成绩如图1所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为，，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为________．分析：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，数据的波动越大，反之也成立．解：由图可知小苗这10次成绩偏离平均数较大，即波动较大，而小华这10次成绩，分布比较集中，偏离平均数较小，即波动较小，所以＜．点评：“折线统计图比较法”适合比较已经给出折线

4、统计图的两组数据的方差,运用它比较两组数据的波动情况非常直观．跟踪训练：2．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图2所示，那么三人中成绩最稳定的是_________．跟踪训练答案：1.甲2.乙1