八年级数学上册第七章平行线的证明学习命题一二三同步辅导素材新版北师大版.doc

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1、学习命题一、二、三一、识别命题识别命题应抓住其实质：命题是一个完整的句子，这个句子必须对某件事情作出明确的判断（肯定或否定）．例1下列语句中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）如果，，那么；（2）如果，则与互为补角；（3）画一个角；（4）对顶角．解析：根据命题的意义，可知（1），（2）都是具有判断性的句子；（3）只描述了一个过程，并没有作出判断，（4）只是一个名词.所以（1），（2）是命题，（3），（4）不是命题．温馨提示：识别命题的关键是看它是否是具有判断性的句子，不论判断对还是错，都是命题．二、改写命题命题是由条件和结论组成的，当一个命题的条件和结论不明确时，通常可以改写成“如果……那么……

2、”的形式．例2将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）对顶角相等．解析：（1）如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．温馨提示：将命题改写成“如果……那么……”的形式，既要符合语言规范，叙述完整，又要注意不能去掉大前提，避免将“如果，那么”生硬地套入命题中．三、辨别真假命题正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．例3下列命题哪些是真命题?哪些是假命题?若是假命题,请举反例说明.(1)两直线相交只有一个交点；(2)若a2=b2，则a=b；（3）点P到A，B两点的距离相等，则点P是线段AB的中

3、点；解析:(1)真命题；(2)假命题.反例：当a=2,b=-2时,虽然满足条件a2=b2,但a≠b；（3）假命题．2反例：如线段AB的垂直平分线上的任意一点，都满足PA=PB，但该点不一定是线段AB的中点．温馨提示：判断一个命题的真假，应看这个命题在条件成立的前提下，结论是否成立，若成立则是真命题，否则就是假命题．2