数学七年级下册-第九章不等式与不等式组-不等式的性质-寒假预习题.doc

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1、【考点训练】不等式的性质-1　一、选择题（共5小题）1．（2013•济宁）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（　　）　A．a≥﹣4B．a≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1D．﹣4≤a≤﹣2　2．（2013•绵阳）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（　　）　A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■　3．（2013•乐山）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）　A．a+1＞b+1B．C．3a﹣4＞3b﹣4D．4﹣3a＞4﹣3b　4．（2013•湘西州）若x＞y，则下列式子错误的

2、是（　　）　A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．＞　5．（2013•汕头）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　）　A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+bC．D．3a＞3b　二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2013•淄博）当实数a＜0时，6+a　_________　6﹣a（填“＜”或“＞”）．　7．（2012•柳州）如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x　_________　5．　8．（2012•德州）　_________　．（填“＞”、“＜”或“=”）　三、解答题（共2小题）（选答题，不自动

3、判卷）9．（2010•日照）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变、不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：一般地，如果．那么a+c　_________　b+d．（用“＞”或“＜”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？已知用“＜”或“＞”填空5+2　_________　3+1﹣3﹣1　_________　﹣5﹣21﹣2　_________　4+1　10．（2006•佛山）在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘

4、方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28，…⇒2m×2n=2m+n，…⇒am×an=am+n（m、n都是正整数）．我们亦知：，，，，…（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相同的关系式并给予证明．　【考点训练】不等式的性质-

5、1参考答案与试题解析　一、选择题（共5小题）1．（2013•济宁）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（　　）　A．a≥﹣4B．a≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1D．﹣4≤a≤﹣2考点：不等式的性质．1528832分析：根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通过解该不等式即可求得a的取值范围．解答：解：由ab=4，得b=，∵﹣2≤b≤﹣1，∴﹣2≤≤﹣1，∴﹣4≤a≤﹣2．故选D．点评：本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（

6、3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．　2．（2013•绵阳）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（　　）　A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■考点：不等式的性质；等式的性质．1528832分析：设▲、●、■的质量为a、b、c，根据图形，可得a+c＞2a，a+b=3b，由此可将质量从大到小排列．解答：解：设▲、●、■的质量为a、b、c，由图形可得：，由①得：c＞a，由②得：a=2b，故可得c＞a＞b．故选C．点评：本题考查了不等式的性质及等式的性质，解答本题关键

7、是根据图形列出不等式和等式，难度一般．　3．（2013•乐山）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）　A．a+1＞b+1B．C．3a﹣4＞3b﹣4D．4﹣3a＞4﹣3b考点：不等式的性质．1528832分析：根据不等式的基本性质进行解答．解答：解：A、在不等式a＞b的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1＞b+1．故本选项变形正确；B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即．故本选项变形正确；C、在不等式a＞b的两边同时乘以3再减