数学华东师大版七年级下册不等式认识课件.pptx

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1、东坡书院的票价是:每人5元,一次购票满30张每张可少收1元.我班有27名同学去东坡书院进行参观活动.8.1认识不等式东方市思源实验学校符国安情景问题东坡书院的票价是:每人5元,一次购票满30张每张可少收1元.我班有27名同学去东坡书院进行参观活动.问题1：如果你是领队，怎样买票合算呢？问题1：探索过程如下:甲：买27张票，付款：___________;乙：买30张票，付款：________________显然_________________120＜1354×30＝1205×27＝135问题3：至少要有多少人去参观

2、，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？假设有x人要去参加活动.（1）如果x≥30，则按实际人数买票；（2）如果x＜30，那么：方案一：按实际人数买票x张,要付款元；方案二：买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，那么应有问题2：如果只有10名同学去参加活动呢？你是怎样买票的呢？120>505x120<5x概括：1、像120＜135、120>50、120＜5x，这些_______________________叫做不等式。2、常用的不等号有：__“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确

3、表示左右两边的大小；“≥”、“≤”也表示不等，“≥”表示“不小于”(大于或等于)，“≤”表示“不大于”(小于或等于)，“≠”表示左右两边不相等用不等号表示不等关系的式子><≥≤≠练一练一、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0√＋＋√√√二、填空题：1．用“＜”或“＞”号填空：、－7____－5；、(－3)×4____34；(3)、(－4)×2____(－3)×2；(4)、

4、－0.5

5、____

6、－1000

7、；(5)、3＋4____1＋4；(6)

8、、5＋3____12－5；(7)、6×3____4×3；(8)、6×(－3)____4×(－3)＜＜＜＜＜＞＞＞x5x比较120与5x的大小120<5x成立吗?21105120>5x不成立222324252627135120<5x成立2829110120>5x不成立115120>5x不成立120120=5x120<5x120<5x120<5x120<5x不成立成立成立成立成立125130140145问题4:“至少要有多少人去参观，买30张票合算？”即当x取哪些数值时,120＜5x成立？由上表可见,当x=______

9、_____时,不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时,至少要有___人进公园,买30张票反而合算.25、26等25不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解。（是打“√”不是打“×”）⑴-1；（）⑵-3；（）⑶-2.5；（）⑷0；（）⑸1；（）⑹2；（）⑺3；（）⑻3.5；（）⑼4；（）√√√＋＋＋＋＋＋练一练例1:用不等式表示

10、下列关系（1）y与3的差大于0.5（2）x的一半不大于－1（3）a是负数；（4）b是非负数；解：(2)0.5x≤-1(1)y－3>0.5(3)a<0b≥0。（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）用不等式表示下列关系（1）y与3的差大于0.5（2）x的2倍不大于－２（3）a是正数；（4）b是非正数；（6）c是负数d是非负数c＜0d≥0（5）b≤0a＞o2x≤－2y－3＞0.5练一练1、绝对值大于1且小于3的整数是（）A、2B、－2C、±2D、不能确定2、无论x取何值，

11、下列不等式总成立的是（）A、x+1＞x+3B、（x-3)2≥0C、3x＞1D、3x+2＞x+1课堂检测CB3.冬天到了，小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双袜子4元钱,他先买了3双袜子.如果设他还能买x副手套,那么根据题意,可得到不等式_______________.5x+12≤304、根据下列数量关系列出不等式：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a＜0a≥0a

12、＋b＜5x－2＞－14x≤7y≥3学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。能力拓展x12x比较48