探究判定三角形相似的第一个定理 (2).pptx

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1、第二十二章二次函数复习晓街中学李宣第1课时一、本章知识结构图实际问题二次函数实际问题的答案利用二次函数的图象和性质求解目标二、本节课复习目标：1、二次函数的定义；2、二次函数的图象及性质；3、能根据二次函数的性质解决一些实际问题。（一）、二次函数的定义：定义要点：其中，x是自变量，y是x的函数ax2是二次项，a是二次项系数bx是一次项，b是一次项系数c是常数项。一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，）的函数，叫做二次函数。a≠0①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式三、知识回顾与练习巩固练习11、下列函数中，哪些是二次函数？

2、(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)√√××××2、函数是二次函数，则m=_____。0（二）、二次函数的图象和性质（四人一小组合作完成）函数图象开口对称轴顶点坐标增减性最值y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x<0时,y随着x的增大而增大。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由

3、a

4、来确定的,

5、一般说来,

6、a

7、越大,（二）1、二次函数的图形和性质当x>0时，y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。抛物线的开口就越小.

8、a

9、越小,抛物线的开口就越大.师生交流y=ax2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(0,k)(0,k)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=kx=0时,y最大=kk>0k<0k<0k>0图象（二）2、二次函数的图形和性质师生交流（二）3、二次函数y

10、=a(x-h)2的性质开口大小抛物线顶点坐标对称轴图象开口方向增减性最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,当x=h时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大。在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小。越小,开口越大.越大,开口越小.师生交流h>0h<0h<0h>0y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当x

11、随着x的增大而减小。当x>h时，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.（二）4、抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)图像和性质师生交流（二）5、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下当时,y随着

12、x的增大而减小.当时,y随着x的增大而增大.当时,y随着x的增大而增大，当时,y随着x的增大而减小.根据图形填表：xy0xy0(0,c)(0,c)师生交流中考题典A巩固练习2中考题典解：方法一：（配方法）方法二：（公式法）C∴顶点坐标为（2，7)解:顶点横坐标为：顶点纵坐标为：=2=73、（2014临沧中考）抛物线的顶点坐标是___________。（1,2）解：（法2）顶点横坐标为：顶点纵坐标为：∴顶点坐标为（1,2）法3：纵坐标为：中考题典4、C中考题典2.(月考一第8题）将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物

13、线为（）3、抛物线y=ax2向右平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后抛物线的解析式为______________;y=2(x-1)2-8巩固练习31、（月考三第2题）将抛物线向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为____________C四、课堂小结1、二次函数的定义；2、二次函数的图象及性质；五、课后作业1、完成课堂巩固练习+课后作业;2、把表格补充完整;2、补充完整此表；函数图象开口对称轴顶点坐标增减性最值自爱，使你端庄；自尊，使你高雅；自立，使你自由；自强，使你奋发；自信，使你坚定……这一切将使你在成功

14、的道路上遥遥领先。共勉：最后：感谢，同学们的支持和配合，使我们一起开心的度过一节课!同时，也感谢所有到场的同仁们，谢谢您们，亲临指导！归纳：（5）一般地,抛物线y=a(x－h