（徐州专版）中考数学复习第一单元数与式第01课时实数及其运算课件.pptx

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1、第1课时实数及其运算第一单元　数与式考点一　实数的概念及分类考点聚焦有限循环不循环2.按大小分(1)实数可分为正实数、0和负实数.0既不是正数,也不是负数.(2)正负数的意义:一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的前面加上“+”;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的前面加上“-”.如规定向东为“+”,则向西为“-”;涉及温度时规定零上为“+”,则零下为“-”.2.判断实数的正负,一定要先化简,再根据定义判断,如-(-2)=2是正数;注意-a不一定是负数,要对a进行分类讨论.考点二　实数的有关概念1.数轴:规定了原点、④和⑤的直

2、线.数轴上的点与实数一一对应.2.相反数:a的相反数是⑥,0的相反数是0.3.倒数:乘积是⑦的两个数互为倒数.0没有倒数,倒数等于本身的数是±1.正方向单位长度-a1图1-1-a考点三　科学记数法与近似数1.定义:把一个数写成a×10n的形式,其中,1≤

3、a

4、<10,n为整数.2.n的确定(1)对于绝对值大于10的数,n为正数,n等于原数的整数位数减1;(2)对于绝对值大于0且小于1的数,n为负数,n的绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数(包括小数点前的零).3.常考的计数单位和计量单位:1亿=⑨,1万=⑩;1mm=10-3m,1nm=10-9m等.4.科学记数法的还原(1

5、)绝对值大于10的数的还原:将数a的小数点向⑪移动n位;(2)绝对值大于0且小于1的数的还原:将数a的小数点向⑫移动

6、n

7、位.5.近似数:一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精确到哪一位.有计数单位的近似数,由近似数的数位和后面的单位共同确定.如3.618万,数字8实际上是十位上的数字,即精确到十位.108104右左考点四　实数的大小比较数轴比较法数轴上的两个点表示的数,右边的数总比左边的数⑬性质比较法(1)正数>0>负数;(2)两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而⑭;(3)若一组数据中有正数、0、负数,求最大的数时在正数中找,求最小的数时在负数中找差值比较

8、法对于任意实数a,b:a-b>0⇔⑮;a-b=0⇔⑯;a-b<0⇔⑰大小a>ba=ba

9、0000000用科学记数法表示为()A.1.5×106B.15×106C.15×107D.1.5×108C4.[七上P19做一做改编]如图1-2,圆片的直径为1个单位长度,把圆片上的点A放在原点,然后把圆片沿数轴滚动1周,点A到达点A‘的位置,则点A’表示的数是.π图1-2【失分点】忽略绝对值的分类讨论、数轴上的点对应数的符号.负数的乘方先定号再运算,负整数指数幂是求幂后再求倒数,或者求倒数后再求幂.题组二　易错题5.实数0是()A.有理数B.无理数C.正数D.负数A6.[2014·徐州8题]点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-3,1.若BC=2,则AC等于()

10、A.3B.2C.3或5D.2或6[答案]D[解析]此题画图时会出现两种情况,即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上.∵点A,B表示的数分别为-3,1,∴AB=4.第一种情况:AC=4+2=6,第二种情况:AC=4-2=2.7.[2018·枣庄]实数a,b,c,d在数轴上的位置如图1-3所示,下列关系式不正确的是()A.

11、a

12、>

13、b

14、B.

15、ac

16、=acC.b0[答案]B[解析]由数轴可知实数a在实数b的左边,离原点较远,所以

17、a

18、>

19、b

20、,故A正确;a是负数,c是正数,所以ac为负数,

21、ac

22、=-ac,故B错误;b是负数,d是正数,所以b

23、,d是正数,所以c+d>0,故D正确.故选B.图1-38.已知一个数的绝对值是4,则这个数为.9.

24、a-3

25、=3-a,则a的取值范围是.±4a≤3考向一　实数的概念及分类[答案]B【方法点析】判断一个数是不是无理数,不要只看形式,要看化简结果是不是无限不循环小数.C

26、考向精练

27、CB[答案]π(答案不唯一)4.写出一个比3大且比4小的无理数.考向二　和实数有关的概念例2下列说法正确的是()A.

28、-2

29、=-2B.0的倒数是0C.-1的倒数是1D.-3的相反数是3[答案]D