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《已知二个条件确定二次函数的表达式 (2).pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质(第2课时)y=x2y=-x2图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴(x=0)y轴(x=0)在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小。在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大。在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大。在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0复习引入操作与思考x…-3-2-10123…………9410149………图象都是抛物线相同他们的对称轴、增减性、开口方向、顶点坐标相同吗?函数y=2x2、y=0.5x2的图象与y=x2的图象形状有什么关系?1882028184.520.
2、500.524.5当a>0时,抛物线y=ax2的开口向上,对称轴是y轴(x=0),顶点坐标是(0,0),在对称轴的左侧,y随x的增大而减小,在对称轴的右侧,y随x的增大而增大,当x=0时,取得最小值,这个值等于0,当a<0时,抛物线y=ax2的开口向下,对称轴是y轴(x=0),顶点坐标是(0,0),在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,当x=0时,取得最大值,这个值等于0,探索提高׀a׀越大抛物线的开口越小;y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴(x=0)y轴(x=0)在对称轴的左侧,y
3、随着x的增大而减小。在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大。在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大。在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由
4、a
5、来确定的,一般说来,
6、a
7、越大,抛物线的开口就越小.及时小结x…..-2-1012……y=x2……41014……y=x2+1…………y=x2y=x2+152125函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同x…..-2-1012……y=x2……
8、41014……y=x2-1…………y=x2y=x2-271-117函数y=x2-2的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状,只是位置不同;当c>0时,函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到,当c<0时,函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=
9、-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?上加下减相同上c下
10、c
11、当a>0时,抛物线y=ax2+c的开口,对称轴是_________,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而______,当x=时,取得最值,这个值等于;当a<0时,抛物线y=ax2+c的开口,对称轴是________,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x=时,取得最值,这个值等于。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2向上y轴(x=0)(0
12、,c)减小增大0小c向下y轴(x=0)(0,c)增大减小0大c探索提高抛物线y=ax2(a≠0)y=ax2+c(a≠0)开口方向顶点坐标对称轴增减性最值a>0向上a<0向下(0,0)(0,c)y轴(x=0)y轴(x=0)a>0:当x<0时,y随着x的增大而减小;当x>0时,y随着x的增大而增大。a<0:当x<0时,y随着x的增大而增大;当x>0时,y随着x的增大而减小。x=0时,y=0x=0时,y=c抛物线y=ax2+c(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移
13、c
14、个单位长度得到.a>0:当x<0时,y随着x的增大而减小;当x>0时,y随着x的增大而增大。a<0:当x<0时,y随着x的
15、增大而增大;当x>0时,y随着x的增大而减小。a>0向上a<0向下本课总结