一次函数与字母系数的关系.pptx

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1、第十九章　一次函数一次函数与字母系数的关系1.一次函数y=kx+b的增减性与什么有关？一、创设情境，回顾旧知当k>0时，随x增大而增大；当k<0时，y随x增大而减小.2.一次函数y=kx+b与y轴的交点坐标是_______.3.一次函数y=kx+b图象与正比例函数y=kx的图象有什么关系？（1）当b>0时，直线y=kx+b可以看作由直线y=kx向____(填“上”或“下”）平移___个单位长度得到；（2）当b<0时，直线y=kx+b可以看作由直线y=kx向____(填“上”或“下”）平移___个单位长度得到；（0，b）上

2、b

3、下

4、b

5、二、提出

6、问题，形成思路（一）探究一:“一次函数y=kx+b的图象和性质与字母系数k、b的符号.”问题1：由上面复习题组可知：一次函数y=kx+b的图象和性质与字母系数k、b的符号分别有什么关系？分析：一次函数的图象从左向右上升还是下降，即：一次函数的增减性，与字母_____有关；一次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴还是负半轴，与字母_____有关.结论：（1）k的符号决定了一次函数的增减性：k>0y随x增大而增大k<0y随x增大而减小（2）b的符号决定了一次函数的图象与y轴的交点位置：b>0交点在y轴的正半轴上b<0交点在y轴的负半轴上b=0交点

7、在坐标原点（二）探究二：“两直线的特殊位置关系与字母系数k、b的符号的关系、问题2：在同一平面内，两条直线不是平行就是相交，那么如何根据一次函数的解析式，判断直线与直线是相交还是平行呢？你判断的理论依据是什么？分析：由于直线可以看作由直线向上或向下平移

8、b

9、个单位长度得到，所以根据平移的性质“平移后的对应线段平行且相等.”直线与直线互相平行.即：当k相等，b不相等时，两直线互相平行.问题3：通过轴对称的学习，我们已经知道点Ｐ(x，y)与点Ｑ(x，-y)关于x轴对称，点Ｐ(x，y)与点Ｑ(-x，y)关于y轴对称，那么如何利用轴对称的性质判断直线

10、与直线关于轴对称呢？分析：（1）如果两条直线关于x轴对称，那么两直线上任意一对对应点的坐标，都满足横坐标x保持不变，纵坐标y互为相反数。（2）如果两条直线关于y轴对称，那么两直线上任意一对对应点的坐标，都满足纵坐标y保持不变，横坐标x互为相反数。（三）探究三：“根据字母系数k的符号解决一次函数与不等式的关系.”问题4：通过“一次函数与不等式的关系”的学习，我们知道“解不等式”相当于“求自变量x在什么范围内，一次函数的值大于0”，那么如何解决“已知一次函数经过点(m，n)，解不等式”这一类问题呢？分析：根据“一次函数与不等式的关系”，可以得到“

11、解不等式”相当于“求自变量x在什么范围内，一次函数的值大于n”结论：（根据一次函数的增减性，可得）k>0当x>m时，y>n（已知直线经过点（m，n））k<0当xn（已知直线经过点（m，n））课堂小结这节课我们主要学习了哪些方面的知识？1.一次函数的图象和性质与字母系数、的符号关系.2.两直线的特殊位置关系与字母系数、的符号关系.3.根据字母系数k的符号解决一次函数与不等式的关系.课外作业1.把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且已知2m+n=6，求直线AB解析式.2.画出函数的图象，利用图像求：（1）

12、不等式的解集；（2）当时，x的取值范围.