有理数比较大小 (3).pptx

《有理数比较大小 (3).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章有理数七年级数学人教版·上册1.2.4.2有理数大小的比较教学目标1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）情景引入你能说出哪个城市的最低气温最低吗？-7℃新知探究下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京－10℃　上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃借助数轴比较有理数的大小一问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<新知探究请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关

2、系?越来越大哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<－20－100510●●●●●新知探究记住了吗？有理数大小的比较方法1：数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-1012345小大想一想有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?既没有最大的有理数，也没有最小的有理数，因为数轴上的数向两端无限延伸新知探究-5-4-3-2-1012345●●●●例1在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表

3、示如图：将它们按从小到大的顺序排列：－5<－3<0<4典例精析新知探究如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c针对训练D新知探究在数轴上表示-2，-3，并用“<”把这两个数连接一起。问题：-5-4-3-2-1012345●●●-2-3新知探究运用法则比较有理数的大小二结论：（1）正数大于0，（2）两个负数，绝对值大的反而小．例如，1＞0,0＞-1,1＞-1，-1＞-2.0大于负数，正数大于负数；问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什

4、么大小关系？两个负数之间如何比较大小？新知探究例2.比较下列各数的大小.解：先化简，－（－3）＝3，－（＋2）＝－2，因为正数大于负数，所以3＞－2，即－（－3）＞－（＋2）.（1）－（－3）和－（＋2）；异号两数比较要考虑它们的正负.新知探究解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.同号两数比较要考虑它们的绝对值.两负数相比较，绝对值大的反而小.新知探究解：先化简：新知探究下列判断，正确的是（）A．若a＞b，则│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，则a＞bC．若a＜b＜0，则│a│＜│b│D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│能力提升D

5、×如a=1,b=-2×如a=-3,b=2×如a=-3,b=-2√2.比较下面各组数的大小：>＜>＜1.在有理数0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（）A．0B．-（-5）C．-│+1000│D．│-（-3）│B巩固练习课堂小结比较有理数大小的方法.方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．课堂小测1.将下列这些数用“＜”连接.0，－3，

6、5

7、，－（－4），－

8、－5

9、.解：－

10、－5

11、＜－3＜0＜－（－4）＜

12、5

13、.2.下表记录了

14、今年一月某日部分城市的最高气温：城市阜阳安庆淮北合肥芜湖最高气温/℃－52－3－14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．课堂小测解：(1)如图(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.[解析](1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出－5，2，－3，－1，4所表示的点；(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系．课堂小测3．如果a是有理数，试比较

15、a

16、与－2a的大小．分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论.解：当a＞0时，

17、a

18、>0，－2a＜0

19、，所以

20、a

21、>－2a；当a=0时，

22、a

23、=0，－2a=0，所以

24、a

25、=－2a；当a＜0时，－2a＞0，

26、a

27、=－a，因为－2a＞－a，所以

28、a

29、＜－2a.课堂小测