一元一次不等式与一次函数图象的关系 (3).pptx

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1、一元一次不等式与一次函数开阳县永温镇中学教师：任希琼复习1.解下列方程：（1）3x+9=0；（2）2x-7=1.2.解一元一次不等式：（1）2x+5＞0；（2）3x-2＜0.3.图象法解一元一次方程kx+b=0的一般步骤：（1）确定满足一元一次方程kx+b=0的左边形式的一次函数y=kx+b.（2）画出一次函数y=kx+b的图象。（3）由一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点横坐标的值，得到一元一次方程的解。创设情境兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9秒，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过

2、20m？谁先跑过100m？探究（一）由y=2x-5想到了什么？图象与x轴交点（2.5，0）的意义是什么？y=2x-5-1012345xy54321-1-2-3-4-5A(2.5,0)探究（二）x取哪些值时，2x-5=0？x取哪些值时，2x-5＞0？x取哪些值时，2x-5＜0？y=2x-5-1012345xy54321-1-2-3-4-5A(2.5,0)探究（三）x取哪些值时，2x-5=1？x取哪些值时，2x-5＞1？x取哪些值时，2x-5＜1？y=2x-5-1012345xy54321-1-2-3-4-5A(2.5,0)一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系从“函

3、数值”看求y=kx+b的解（k,b是常数，k≠0）当函数y=kx+b的值大于或小于0时，求自变量x的取值范围。从“函数值”看求y=kx+b的解（k,b是常数，k≠0）当函数y=kx+b的值等于0时，求自变量x的值。求y=kx+b的解（k,b是常数，k≠0）求y=kx+b的解（k,b是常数，k≠0）从“函数图像”看从“函数图像”看当函数y=kx+b与x轴的交点横坐标的值。当函数y=kx+b与x轴上方部分或下方部分所有点的横坐标所构成的集合。如果Y=-2x-5,x取何值时，y＜0？x取何值时，y＜1？y=-2x-5-5-4-3-2-1012xy54321-1-2-3-4-5

4、巩固练习(一）函数y=2x+1的图象如图所示，利用图象求：（1）方程2x+1=0的解解：当x=-1/2时，y=0∴方程2x+1=0的解为x=-1/2-3-2-10123xy321-1-2-3y=2x-1四、巩固练习(一）函数y=2x+1的图象如图所示，利用图象求：（2）不等式2x+1≥0的解集；解：当x≥-1/2时，函数图象在x轴的上方（包括x轴上）∴不等式2x+1≥0的解集为x≥-1/2。-3-2-10123xy321-1-2-3y=2x-1巩固练习(一）函数y=2x+1的图象如图所示，利用图象求：（3）当y≤3时求x的取值范围。解：当y=3时，x=1∴当y≤3时，x

5、的取值范围为x≤1.-3-2-10123xy321-1-2-3y=2x-1巩固练习(一）函数y=2x+1的图象如图所示，利用图象求：（4）当y＞-3时，求x的取值范围。解：当y=-3时，x=2，∴当y＞-3时，x的取值范围为x＞-2.-3-2-10123xy321-1-2-3y=2x-1做一做兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9秒，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？做一做(1)列出函数表达式；设哥哥和弟弟赛跑时所跑的距离分别为y1(m),y2(m),哥哥所跑的时间

6、为x(s).则：y1=4x,y2=9+3x（2）画出函数图象；（3）用函数图象解决以上三个问题。0369xy36302418126Y=9+3xY=4x巩固练习(二）已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x取哪些值时，y1

7、x＞x0.如果图像是两条直线相交，那就看交点。六、作业习题2.6第51页第2，3，4题。