中国人民大学附属中学高二数学（理）质量检测卷(试卷四).doc

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1、中国人民大学附属中学高二数学（理）质量检测卷(试卷四)—、选择题（每小题5分，共40分）1．“”是“直线平行于直线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）A.B.C.D.3.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则4．椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5．若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为（）A．-2或2B．C．2或0D．-2或06．已知双曲线的离心率为2，焦点是

2、（－4，0），（4，0），则双曲线方程为（）A．B．C．C．7.设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为（）中国人民大学附属中学A．B．C．D．8.如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（）A．都平行B．都相交C．一个相交，一个平行D．都异面二、填空题：（每小题6分，共24分）。9．已知三点A（3，1）、B（－2，k）、C（8，11）共线，则k的取值是。10.若抛物线上一点M到该抛物线的焦点F的距离，则点M到x轴的距离为　　　　　　11．椭圆的焦点为

3、，过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么

4、PF1

5、的值是。12、过点P(2,0)与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是.三、解答题：(每小题6分，共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)13．已知直线l与直线平行,且与抛物线相切，求直线l的方程。14.设命题p:∣4x-3∣≤1；命题q:。若非p是非q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围。15．空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．求证：四边形EFGH为平行四边形；16．如图，在四棱锥中，底面是

6、菱形，，为的中点，为的中点．中国人民大学附属中学证明：直线．17.曲线C上任一点到点，的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求点P的坐标。18．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的图过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。中国人民大学附属中学高二数学（理）质量检测卷(试卷四)中国人民大学附属中学试题答案

7、一．选择题：题号12345678答案CCBACABA二．填空题：9.-9；10.4；11.；12.三．解答题：15．证明：AD平面EFGHADFG,ADEHFGEH同理FEGH四边形EFGH为平行四边形中国人民大学附属中学16．证明：取SB的中点E，连结ME、ECM、E分别为SA、SB的中点MEABN为CD的中点NC=DC又ABDCMNNC四边形MECN为平行四边形MNEC又EC平面SBC，MN平面SBC（1）代入（2）得：，或当时，，与矛盾，舍去；当时，，取（舍负）中国人民大学附属中学中国人民大学附属中学