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1、椭圆的定义与标准方程一．选择题（共19小题）1．若F1（3，0），F2（﹣3，0），点P到F1，F2距离之和为10，则P点的轨迹方程是（ ） A．B． C．D．或 2．一动圆与圆x2+y2+6x+5=0及圆x2+y2﹣6x﹣91=0都内切，则动圆圆心的轨迹是（ ） A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆 3．椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ） A．4B．5C．6D．10 4．已知坐标平面上的两点A（﹣1，0）和B（1，0），动点P到A、B两点距离之和为常数2，则动点P的轨迹是（ ） A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．
2、线段 5．椭圆上一动点P到两焦点距离之和为（ ） A．10B．8C．6D．不确定 6．已知两点F1（﹣1，0）、F2（1，0），且
3、F1F2
4、是
5、PF1
6、与
7、PF2
8、的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ） A．B．C．D． 7．已知F1、F2是椭圆=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若
9、AB
10、=5，则
11、AF1
12、+
13、BF1
14、等于（ ） A．16B．11C．8D．3 8．设集合A={1，2，3，4，5}，a，b∈A，则方程表示焦点位于y轴上的椭圆（ ） A．5个B．10个C．20个D．25个 9．方程=10，化简的结果是（ ） A．
15、B．C．D． 10．平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足
16、PA
17、+
18、PB
19、=8，则
20、PA
21、的取值范围是（ ） A．[1，4]B．[2，6]C．[3，5]D．[3，6] 11．设定点F1（0，﹣3），F2（0，3），满足条件
22、PF1
23、+
24、PF2
25、=6，则动点P的轨迹是（ ） A．椭圆B．线段 C．椭圆或线段或不存在D．不存在 12．已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，﹣4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（ ） A．（x≠0）B．（x≠0） C．（x≠0）D．（x≠0） 13．已知P是椭圆上的一点，则P到一条准线的距离与P到相
26、应焦点的距离之比为（ ） A．B．C．D． 14．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“
27、PA
28、+
29、PB
30、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（ ） A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件 C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件 15．如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ） A．3＜m＜4B．C．D． 16．“mn＞0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的（ ）条件． A．必要不充分B．充分不必要 C．充要D．既不充分又不必要 17．已知动点P（x、y）满
31、足10=
32、3x+4y+2
33、，则动点P的轨迹是（ ） A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．无法确定 18．已知A（﹣1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足=（ ） A．6B．4C．2D．与x，y取值有关 19．在椭圆中，F1，F2分别是其左右焦点，若
34、PF1
35、=2
36、PF2
37、，则该椭圆离心率的取值范围是（ ） A．B．C．D． 二．填空题（共7小题）20．方程+=1表示椭圆，则k的取值范围是 _________ ． 21．已知A（﹣1，0），B（1，0），点C（x，y）满足：，则
38、AC
39、+
40、BC
41、= _________ ． 22．设P是椭圆上的
42、点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则PF1+PF2= _________ ． 23．若k∈Z，则椭圆的离心率是 _________ ． 24．P为椭圆=1上一点，M、N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x﹣3）2+y2=1上的点，则
43、PM
44、+
45、PN
46、的取值范围是 _________ ． 25．在椭圆+=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是 _________ ． 26．已知⊙Q：（x﹣1）2+y2=16，动⊙M过定点P（﹣1，0）且与⊙Q相切，则M点的轨迹方程是： _________ ． 参考答案与试题解析 一．选择题（共
47、19小题）1．若F1（3，0），F2（﹣3，0），点P到F1，F2距离之和为10，则P点的轨迹方程是（ ） A．B． C．D．或解答：解：设点P的坐标为（x，y），∵
48、PF1
49、+
50、PF2
51、=10＞
52、F1F2
53、=6，∴点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆，其中，故点M的轨迹方程为，故选A． 2．一动圆与圆x2+y2+6x+5=0及圆x2+y2﹣6x﹣91=0都内切，则动圆圆心的轨迹是（ ） A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆解答：解：x2+y2+6x+5=0配方得：（x+3）2+y2=4；x2+y2﹣6x﹣91=0配方得：（x﹣3）2+y2=10
54、0；设动圆的半径为r，动圆圆心为P（x，y），因为动圆与圆A：x2+y2+6x+5=0及圆B：x2+y2﹣6x﹣91=0都
