2016中考命题研究数学（河北）教材知识研究：第一节一次方程与方程组及应用.doc

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1、第一节　一次方程与方程组及应用河北8年中考命题规律年份题型题号考查点考查内容分值总分2015选择11二元一次方程组的解法考查二元一次方程组如何消元222012解答20(2)一元一次方程的应用与梯形结合，以行程问题为背景通过列一元一次方程求公路的长552011解答19二元一次方程的应用二元一次方程解的运用(与整式运算结合)442010选择8一元一次方程的应用以买书为背景，根据题意判断所列一元一次方程正确的是222009填空18一次方程(组)的应用以水桶中铁棒的长度为背景，通过列一元一次方程组或二元一次方程求水的深度332008填空16二元一次方程组的应用以食物在天平上的平衡为背景，考查

2、利用解二元一次方程组求食物质量33命题规律纵观河北八年中考，一次方程(组)及应用在中考中最多只考1题，分值2－5分，以填空、解答为主，难度中偏下，注重基础，其中二元一次方程组的解法考了1次，二元一次方程(组)的应用在解答题中考了1次，填空题中考了2次(也可用一元一次方程来解)，一元一次方程在解答、选择题中各考了1次.命题预测预计2016年，本考点仍为重点考查内容，难度中下等，故平时应分类强化训练，多总结提升分析解答问题的能力和效率.河北8年中考真题及模拟　一次方程(组)的应用(5次)1．(2015河北11题2分)利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　

3、　　　A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×22．(2010河北8题2分)小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)A．x＋5(12－x)＝48B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48D．5x＋(12－x)＝483．(2008河北16题3分)如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________g.4．(2009河北18题3分

4、)如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是________cm.5．[2012河北20(2)题5分]如图，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD－DC－CB.这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中DC∥AB，AB∶AD∶DC＝10∶5∶2.(1)求外环公路总长和市区公路长的比；(2)某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h.返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了h.求市区公路的长．6．(2015石

5、家庄新华区模拟)若是关于x、y的二元一次方程ax－3y＝1的解，则a的值为(　　)A．7B．2C．－1D．－57．(2015唐山路南区三模)小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则△和⊗代表的数分别是(　　)A．△＝1，⊗＝5B．△＝5，⊗＝1C．△＝－1，⊗＝3D．△＝3，⊗＝－18．(2015石家庄二模)希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是(　　)A．2(x－1)＋x＝49B．2(x＋1)＋x＝49C．x－1＋2x＝49D．x＋1＋2x＝499．(2015唐山路南区三模)“六一”期间，

6、小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，如图是购买门票时，小明爸爸获得的信息，设去了x个成人，则根据图中的信息，下面所列方程中正确的是(　　)A．40x＋20(12－x)＝400B．40(12－x)＋20x＝400C．24(12－x)＋20x＝400D．24x＋12(12－x)＝40010．(2016原创预测)已知关于x，y的二元一次方程ax＋by＝10(ab≠0)的两个解分别为和，求1－a2＋4b2的值．中考考点清单　方程、方程的解与解方程1．含有未知数的________叫方程．2．使方程左右两边相等的________的值叫方程的解．3．求方程________的过程叫解方程．　等式

7、的基本性质4.性质1等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍①________.如果a＝b，那么a±c②________b±c.性质2等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不为0)，所得结果仍③________.如果a＝b，那么ac＝bc(c≠0)，＝(c≠0).　一次方程(组)5.概念解法一元一次方程含有①________未知数且未知数的次数是②________，这样的方程叫做一元一次方程.解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(