资源描述：
《2017-2018学年北师大版数学八年级上册同步练习：第四章 一次函数4.2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2 一次函数与正比例函数知识点一 一次函数的概念1.下列函数中,是一次函数的是(B ) A.y=7x2B.y=x-9C.y=D.y=2.一次函数T=10-中,自变量d的系数为- . 3.导学号21004143将长为30cm,宽为10cm的矩形白纸按如图所示的方法黏合起来,黏合部分的宽是3cm.设x张白纸黏合后的总长度是ycm.(1)写出y与x之间的函数表达式,并判断y是不是x的一次函数;(2)当x=20时,求y的值.解(1)y与x的函数表达式为y=30x-3(x-1),即y=27x+3,y是x的一次函数.(2)当x=20时,y=27×20+3=543. 知识点
2、二 正比例函数的概念4.下列函数中,是正比例函数的是(A )A.y=-2xB.y=-2x+1[来源:学优高考网gkstk]C.y=-2x2D.y=-5.下列说法错误的是(D )[来源:gkstk.Com]A.正比例函数也是一次函数B.不是一次函数也一定不是正比例函数C.一次函数不一定是正比例函数D.不是正比例函数就不是一次函数6.已知苹果的单价为2.8元/千克,小明的妈妈购买了x千克苹果,付款y元.写出y与x之间的关系式,并判断y是x的一次函数吗?是正比例函数吗?解y与x之间的关系式是y=2.8x,y是x的一次函数,是正比例函数. 拓展点 一次函数概念的应用1.当m≠-7 时,函数y=
3、(m+3)x+4x-5是一次函数. 2.已知函数y=2x2a+b+a+2(a,b为实数)是正比例函数,则a的值是-2 ,b的值是5 . 3.已知函数y=(k-1)x+k2-1是正比例函数,则k的值是-1 . 4.甲、乙两地相距500千米,汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地.(1)写出汽车离乙地的距离s(千米)与开出时间t(时)之间的函数关系式,并指出是不是一次函数;(2)写出自变量的取值范围;(3)汽车从甲地开出多久,距离乙地100千米?解(1)s=500-80t,是一次函数.(2)0≤t≤6.25.(3)当s=100时,100=500-80t,解得t=5.即汽车从甲地开出5小时
4、时,距离乙地100千米. 1.导学号21004144(2015·四川广安中考)某油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了100km时,油箱中的汽油大约消耗了,如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中剩油量为yL,则y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分别是(D )A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=60-0.12x,0≤x≤5002.导学号21004145(2017·辽宁沈阳模拟)某经销商销售了水果凤梨,根据以往的销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:每千克售价/元38[来源:学优高考网gkstk]373635
5、…20每天销售量/千克50525456[来源:gkstk.Com]…86设当单价从38元/千克下调了x元时,销售量为y千克.(1)写出变量y与x之间的关系式;(2)如果凤梨的进价是20元/千克,某天的销售价定为30元/千克,那么这天的销售利润是多少?解(1)由已知得下调价格x(元)与每天销售量y(千克)之间的关系如下表:下调价格x/元01[来源:学优高考网]23…18每天销售量y/千克50525456…86 由此表可以看出,每下调价格1元,每天就多销售2千克.所以下调价格为x元,每天就多销售2x千克.所以变量y与x之间的关系式为y=2x+50.(2)当销售价定为30元/千克时,x=38
6、-30=8,所以y=2×8+50=66.由于66×(30-20)=660(元),故这天的销售利润是660元. 3.导学号21004146某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本价为25元,因为在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出,所以为了净化环境,工厂设计两种方案对污水进行处理,并准备实施.方案1:工厂将污水排到污水厂统一处理,每处理1立方米污水所用原料费为2元,并且每月排污设备损耗费为30000元.方案2:工厂将污水排到污水厂统一处理,每处理1立方米污水需付14元的排污费.(1)设工厂每月生产x件产品,每月利润为y元,分别求出方案1和方案2处理污水时,y
7、与x的函数关系式.(利润=总收入-总支出)(2)设工厂每月生产量为6000件时,作为厂长在不污染环境又节约资金的前提下,应选哪种处理方案?请通过计算加以说明.解(1)方案1:y1=50x-25x-2×0.5x-30000,即y1=24x-30000;方案2:y2=50x-25x-14×0.5x,即y2=18x.(2)当x=6000时,y1=114000(元),y2=108000(元).因为y1>y2,所以应选方案1.
