2017-2018学年北师大版数学八年级上册同步练习：第四章 一次函数4.1.doc

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1、第四章一次函数1　函数[来源:学优高考网gkstk]知识点一　函数的概念及其表示方法1.在下列关系式中,y不是x的函数的是(B　)　　　　　　　　　　　　　　[来源:学优高考网]A.y+x=0B.

2、y

3、=2xC.y=2xD.y+3x2=42.在下列关于两个变量x,y的图象中,不能表示y是x的函数的是(C　)3.导学号21004140下面是三位同学关于变量、自变量及函数的说法.小亮说:“如果设路程为s(单位:千米),速度为v(单位:千米/时),时间为t(单位:时),当路程s为一定值时,v,t为变量,v是自变量,t是v的函数.”[来源:gkstk.Com]小明

4、说:“小亮所举的实例中,t是自变量,v是t的函数.”小颖说:“小亮所举的实例中,当v为一定值时,s,t是变量,t为自变量,s是t的函数.”你认为他们三人哪一位同学的说法正确?解由于s=vt,当路程s为一定值时,解得v=或t=,即v是t的函数或t是v的函数;当v为一定值时,对于s=vt来说,s是t的函数,因此,这三位同学的说法都是正确的.　知识点二　函数值4.当x=-4时,函数y=x+1的函数值是-1　. 5.已知函数y=.(1)当x=2,3,-3时,分别求函数的值;(2)当x取什么值时,函数值为0?解(1)当x=2时,y==2;当x=3时,y==2.5;当

5、x=-3时,y==7.(2)当y=0时,4x-2=0,解得x=.　拓展点一　从函数图象获取信息1.导学号21004141(2016·四川广安模拟)一辆公共汽车从车站开出,加速一段时间后开始匀速行驶,过了一段时间,发现没多少油了,开到加油站加了油,几分钟后,又开始匀速行驶.下面可以近似地刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是(B　)2.如图,这是某池塘水位随月份的变化图象,其中h(m)表示池塘的水位,t(月)表示月份.(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系?(2)根据图象填表.t/月123456789101112h/m解(1)这个图象反映了池塘的水

6、位h(m)与月份t(月)之间的关系.(2)表中从左到右依次填:3,3.6,4.5,5,5,4.8,5,6,5.4,4.7,4.4,3.　拓展点二　确定函数关系式3.圆柱形钢管常常按如图所示的那样堆放.随着层数n(层)的增加,钢管总数y(根)的变化规律如下表:层数n1234[来源:学优高考网]5…物体总数y1361015…[来源:gkstk.Com]钢管总数y与堆放层数n之间的关系式是y=n(1+n)　. 4.写出下列变化过程中的函数关系式,指出式子中的自变量和自变量的取值范围.(1)计划花500元购买篮球,求所能购买的总数n(个)与单价a(元)的关系式;(

7、2)用总长为40m的篱笆围成矩形场地,求矩形面积S(m2)与一边长l(m)之间的关系式.解(1)n=;其中a是自变量,a>0.(2)S=l(20-l);其中l是自变量,0

8、度数是77　℉. 3.(2017·陕西咸阳模拟)某家电商场在开业期间,推出了两种购物方案.方案一:非会员购物,所有商品价格可获九五折优惠;方案二:如交纳300元会费成为该商场会员,则所有商品价格可获九折优惠.(1)以x(元)表示商品价格,y(元)表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数关系式;(2)若某人计划在该商场购买价格为5880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱?解(1)方案一:y=0.95x;方案二:y=0.9x+300.(2)当x=5880时,方案一:y=0.95x=5586;方案二:y=0.9x+300=5592.因为5586<

9、5592,所以选择方案一更省钱.　4.导学号21004142在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下a,b两种情境.情境a:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里了,于是返回家里找作业本再去学校;情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.(1)情境a,b所对应的函数图象分别为　　　　,　　　　　(填写序号); (2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.解(1)因为情境a:小芳离开家不久,即离家一段路程,此时①②③都符合,发现把作业本忘在家里了,于是返回家里找作业本,即又返回家,离家的距离是0,此时②③都符合,又

10、去学校,即离家越来越远,此时只有③符合,故只有③符合情境a;因为情