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《2017-2018学年北师大版数学八年级上册同步练习：第五章 二元一次方程组5.7.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7 用二元一次方程组确定一次函数表达式知识点 用二元一次方程组确定一次函数表达式1.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过(2,-1),(-3,4)两点,则这个图象不经过(C ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图所示,直线l1,l2交于点A,观察图象,点A的坐标可以看作方程组 的解. 3.正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1,2),且一次函数的图象交x轴于点B(4,0).分别求这两个函数的表达式.解由正比例函数y=kx的图象过点(1,2),得2=k,所以
2、正比例函数的表达式为y=2x.由一次函数y=ax+b的图象经过点(1,2)和(4,0)得解得a=-,b=.所以一次函数的表达式为y=-x+. 4.导学号21004213(2016·四川广安模拟)如图,直线l1的函数表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线l2的函数表达式;(3)求△ADC的面积.解(1)由-3x+3=0,解得x=1,所以点D的坐标为(1,0).(2)设直线l2的函数表达式为y=kx+b,因为该直线过点A(4,0),B,所以解得所以直线
3、l2的函数表达式为y=x-6.(3)由解得所以点C坐标为(2,-3),△ADC的AD边的高为3.又因为AD=3,所以S△ADC=×3×3=. 拓展点一 利用一次函数与方程组解实际问题[来源:学优高考网]1.在弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物体的重量成正比.某弹簧能挂的重物不超过10kg,且挂重6kg时,弹簧长度为13cm,挂重2kg时,弹簧长度为11cm,则弹簧挂重后的长度y(单位:cm)与所挂重物x(单位:kg)之间的函数关系式是y=x+10(0≤x≤10) . [来源:gkstk.Com][来源:gkstk.Com]2.导学号
4、21004214如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据:指距d/cm20212223身高h/cm160169178187(1)求出h与d之间的函数表达式(不要求写出自变量d的取值范围);(2)某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?解(1)设h与d之间的函数表达式为h=kd+b,由表中数据知,当d=20cm时,h=160cm;当d=21cm时,h=169cm.所以解得k=9,h=-20.所以所求一次函数表达式为h=9d-2
5、0.(2)当h=196cm时,196=9d-20.解得d=24.所以一般情况下这个人的指距应是24cm. 拓展点二 利用一次函数的图象解决实际问题3.(2016·黑龙江牡丹江模拟)某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为20kg . 4.导学号21004215某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.根据图象求y与x的函数关系式.解设y与x的函数关系式为y
6、=kx+b,因为直线y=kx+b过点(40,160),(120,0),所以解得所以y与x的函数关系式为y=-2x+240(40≤x≤120). 1.[来源:gkstk.Com](2016·黔西南中考)如图,小明购买一种笔记本所付款金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省4 元. 2.导学号21004216(2016·浙江绍兴中考)根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水,清洗.某游泳池周五早上8:00打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗
7、游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)暂停排水需要多少时间?排水孔排水速度是多少?[来源:学优高考网gkstk](2)当2≤t≤3.5时,求Q关于t的函数表达式.解(1)暂停排水时间为0.5h.排水孔的排水速度为900÷(3.5-0.5)=300(m3/h).(2)当2≤t≤3.5时,设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b.当t=1.5时,排水量为300×1.5=450(m3),所以暂停排水时Q=900-450=450(
8、m3).因为点(3.5,0),(2,450)在直线Q=kt+b上,所以解得所以Q关于t的函数表达式为Q=-300t+1050. 3.导学号21004217小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完.小明对销售情况进
