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《2017-2018学年北师大版数学八年级上册同步练习：第五章 二元一次方程组5.3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 知识点 列方程组解应用题的基本思想1.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为 . 2.在一次篮球选拔赛中,12支篮球队进行循环赛,规定每队赢一场得2分
2、,输一场得1分,比赛弃权得0分.某队参加全部11场比赛,共得17分,这支篮球队输多少场?赢多少场?[来源:学优高考网][来源:gkstk.Com]解设这支篮球队输了x场,赢了y场,根据题意,得解得所以这支篮球队输了5场,赢了6场. 3.导学号21004196《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”请问一开始树上、树下各有多少只鸽子?[来源:gkstk.Com]解设一开始树上有x
3、只鸽子,树下有y只鸽子,[来源:gkstk.Com]根据题意,得解得所以一开始树上有7只鸽子,树下有5只鸽子. [来源:学优高考网]拓展点一 两人年龄差问题1.哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁.”如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,下列方程组正确的是(D )A.B.C.D.2.导学号210041978年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍,从现在起8年后父亲的年龄成为儿子年龄的2倍,求父亲和儿子现在的年龄.解设父亲现在的年龄是x岁,儿子现在的年龄是y岁,根据题意,得解得所以父亲现在40岁,儿子现在16岁
4、. 拓展点二 产品配套问题3.某企业有90人加工螺母与螺栓(2个螺母与1根螺栓配套),每人每小时平均加工螺母15个或螺栓12根.如何分配人数,才能使加工的螺母与螺栓正好配套?设加工螺母需要x人,加工螺栓需要y人,由题意得方程组 . 4.导学号21004198(2016·浙江海宁模拟)某工程队共有27人,每人每天可挖沙4吨或运沙5吨,为使挖出的沙及时运走,应分配挖沙和运沙各多少人?解设分配x人挖沙,y人运沙,根据题意,得解得所以应分配15人挖沙和12人运沙. 1.(2016·山东临沂中考)为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种
5、2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是(D )A.B.C.D.2.(2016·福建福州中考)某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?解设甲种票买了x张,乙种票买了y张.根据题意,得解得所以甲种票买了20张,乙种票买了15张. 3.导学号21004199有大小两种货车,3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨,2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨.请根据以上信息,提出一个能用方程(组)解决的问题,并写出这个问题的解答过程.解本题的答案不唯一.问题:1辆大车与1辆小车一
6、次可以运货多少吨?设1辆大车一次运货x吨,1辆小车一次运货y吨.根据题意,得解得所以x+y=4+2.5=6.5(吨).所以1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨.
