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《2017-2018学年北师大版数学八年级上册同步练习：第五章 二元一次方程组5.8.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、*8 三元一次方程组 [来源:学优高考网gkstk]知识点一 三元一次方程组的概念1.下列各方程组中,不是三元一次方程组的是(D ) A.B.C.D.知识点二 三元一次方程组的解的概念2.方程组的解是(D )A.B.C.D.知识点三 三元一次方程组的解法3.如果方程组的解也是方程mx-2y+z=0的解,那么m的值是(C )A.B.-C.D.-4.解方程组解②-①,得y+4z=10④.把③代入①,得5y+z=12⑤.解④与⑤组成的方程组,得把y=2代入③,得x=8.所以原方程组的解是 5.导
2、学号21004218若
3、a-b-1
4、+(b-2a+c)2+
5、2c-b
6、=0,求a,b,c的值.解因为三个非负数的和等于0,所以每个非负数都为零.可得方程组解得 拓展点一 选用适当的方法解三元一次方程组1.已知方程组则x+y+z的值是3 . 2.已知三个数x,y,z的和是120,且x∶y∶z=1∶3∶4,则x,y,z的值分别是15,45,60 . 3.导学号21004219解方程组解设=k,所以x=2k,y=3k,z=5k.把它们代入②,整理,得2k-6k+15k=22,解得k=2.所以x=4,y=6,z=10.[来源:学优高考网]所以
7、原方程组的解为 拓展点二 列三元一次方程组解应用题4.(2016·河北张家口模拟)利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置,测量的数据如图,则桌子的高度是(C )A.70cmB.72cmC.75cmD.80cm5.已知一个三位数是它各位数字和的27倍,且百位数字与个位数字之和比十位数字大1.若把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置,得到一个新的三位数,新三位数比原三位数大99,求原来的三位数.解设原来三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为100a+10b+
8、c,根据题意,得化简,得解这个方程组,得所以原来的三位数是243. 6.导学号21004220某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50株,乙组植树的株数是甲、丙两组植树株数和的,甲组植树的株数恰是乙组与丙组植树株数和,问每组各植树多少株.解设甲组植树x株,乙组植树y株,丙组植树z株.由题意,得解得所以甲组植树25株,乙组植树10株,丙组植树15株. 1.导学号21004221(2015·山东滨州中考)某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10
9、个,或衣身15个,或衣领12个,那么应该安排120 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. [来源:学优高考网]2.导学号21004222(2016·贵州六盘水中考)为确保信息安全,在传输时往往需加密,发送方发出一组密码a,b,c时,则接收方对应收到的密码为A,B,C.双方约定:A=2a-b,B=2b,C=b+c,例如发出1,2,3,则收到0,4,5.(1)当发送方发出一组密码为2,3,5时,则接收方收到的密码是多少?(2)当接收方收到一组密码为2,8,11时,则发送方发出的密码是多少?解(1)根据题意,得解得A
10、=1,B=6,C=8.所以接收方收到的密码是1,6,8.(2)根据题意,得解得a=3,b=4,c=7.所以发送方发出的密码是3,4,7. 3.导学号21004223某工程由甲、乙两队合作6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元;乙、丙两队合作10天完成,厂家需付乙、丙两队共9500元;甲、丙两队合作5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共5500元.[来源:学优高考网gkstk](1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天.(2)若工期要求不超过15天完成全部工程,那么可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.解(1)设甲、乙
11、、丙各队每天的工作量分别是x,y,z,则有①+②+③,得x+y+z=.④④-①,得z==30(天).④-②,得x==10(天).④-③,得y==15(天).所以甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需10天、15天、30天.[来源:gkstk.Com](2)甲队单独完成此项工程花钱最少.理由如下:设每天付给甲队a元,乙队b元,丙队c元.则解得所以10a=8000(元),15b=9750(元).因为丙队完成全部工程的期限已超过15天,所以不可能被聘用.又因为由甲队完成全部工程需花8000元,由乙队完成全部工程需花9750元.所以由甲队单独完成
12、此项工程花钱最少.
