高三理科数学月考试题.doc

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高三普通班理科数学月考试题出题人：唐红琳1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】C2．设是实数,且是实数,则（）A．B．-1C．1D．2【答案】D3．在中，，，则等于（）A．B．C．D．【答案】D4．是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数【答案】D5．若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且，则tana6的值为（）A．B．C．D．【答案】B6．若曲线f（x）=x·sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（）A．-2B．-1C．1D．2【答案】D。【解析】，，即函数在点处的切线的斜率是，直线的斜率是，所以，解得。7．已知，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】数形结合。在同一个坐标系中分别画出函数的图象，观察图象交点的个数。【解析】在同一个坐标系中分别画出函数的图象，如图，显然两个函数的图象有两个不同的交点，答案B。 8．设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．（0,1）B．C．D．【答案】D【分析】函数是奇函数且是单调递增的函数，根据这个函数的性质把不等式转化成一个具体的不等式。根据这个不等式恒成立，【解析】根据函数的性质，不等式，即，即在上恒成立。当时，即恒成立，只要即可，解得；当时，不等式恒成立；当时，只要，只要，只要，这个不等式恒成立，此时。综上可知：。9．若命题“存在实数x，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围为，或；．10．曲线与在交点处的切线的夹角大小为．11．已知实数的最小值为【答案】。【分析】画出平面区域，根据目标函数的特点确定其取得最小值的点，即可求出其最小值。【解析】不等式组所表示的平面区域，如图所示。显然目标函数在点 处取得最小值。12．在－展开式中x3的系数为________44________．13.奇函数满足对任意都有，且，则的值为.14.直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。圆心C到直线的距离为15.如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点，则∠ADF=16．（本小题满分12分）在中，已知内角,边．设内角面积为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．【分析】（1）根据正弦定理求出,再根据三角形面积公式即可求出函数的解析式，根据三角形内角和定理即可求出函数的定义域；（2）变换函数的解析式为一个角的一个三角函数，再根据三角函数的性质解决。【解析】（1）由正弦正定得：AC=………………2分∴y=f（x）=4………………5分定义域为{x|00）∵x>0∴当02时，∴当x=2时，f（x）max=-1+3ln2（2）不等式∵x>0∴不等式①化为2x2-x-2a<0∵△=1+16a∴当△≤0,即a≤时，不等式解集为当△>0,即a>时，解集为