信号与系统课件 第6章.ppt

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1、第6章傅里叶变换的应用6.2模拟滤波器的基本概念与设计方法6.1信号的传输与滤波6.3信号的采样6.4调制与解调6.5MATLAB在信息处理与通信中的应用16.1信号的传输与滤波6.1.1无失真传输信号无失真传输是指响应信号与激励信号相比，只有幅度大小和出现时间的不同，而没有波形上的变化。1.时域条件(1)-------常数，其中：-------滞后时间线性系统26.1信号的传输与滤波2.频域条件(1)对式（1）两边取傅氏变换，得：即(2)36.1信号的传输与滤波无失真传输系统应满足如下两个条件：（

2、1）系统的幅频特性在整个频率范围内为常数；（2）系统的相频特性在整个频率范围内应与成正比变化。6.1.2理想滤波器理想滤波器是：在通带（pass-band）内，滤波器的幅频特性为常数，相频特性呈线性；而在阻带（stop-band）内，滤波器的幅频特性立即降为零。46.1信号的传输与滤波1.理想低通滤波器理想低通滤波器是将频率低于的所有信号予以无失真地传输，而将频率高于的信号完全抑制。或---------截止频率56.1信号的传输与滤波（1）冲激响应F当时，的特点：响应超前于激励（非因果系统）66.1

3、信号的传输与滤波（2）阶跃响应令则76.1信号的传输与滤波---------正弦积分86.1信号的传输与滤波g(t)的特点：a)响应波形的前沿是倾斜的，响应信号的建立需要一段时间。-------阶跃响应的建立（上升）时间96.1信号的传输与滤波理想低通滤波器阶跃响应的建立（上升）时间与滤波器的截止频率成反比。10阶跃响应g(t)的第一个极大值发生在处，将它代入到式(6.1-8)中，得到阶跃响应的极大值6.1信号的传输与滤波3）响应与激励相比有波纹。最大波峰的高度约为跳变值的8.95%左右（波峰值为1

4、.0895),它与无关。--------吉伯斯现象116.1信号的传输与滤波在下述情况下，会产生吉伯斯现象：1）激励有跳变；2）系统的带宽为有限值。126.1信号的传输与滤波4）矩形脉冲响应除了比矩形脉冲输入延迟一段时间t0外，矩形脉冲响应的波形也不再是矩形脉冲，即产生了失真。失真的程度既与理想低通滤波器的频带宽度有关，也与矩形脉冲的频带宽度或脉冲宽度有关。为矩形脉冲的频带宽度136.1信号的传输与滤波5）不同的理想低通滤波器对矩形脉冲的响应146.1信号的传输与滤波2．理想带通滤波器156.1信号

5、的传输与滤波这是以等效低通滤波器的冲激响应为包络的正弦调幅信号。166.2模拟滤波器的基本概念与设计方法6.2.1系统的物理可实现性从时域上看，一个物理可实现系统的冲激响应h(t)应满足：（即物理可实现的系统一定是因果系统）从频域上看，一个物理可实现系统的频响特性应满足：---------佩利-维纳准则（Paley-Winnercriterion）一个物理可实现的实际滤波器的特性只能是理想特性的最佳逼近。176.2.2典型模拟低通滤波器的设计方法通带过渡带阻带0通带公差带阻带公差带通带边界频率阻带边

6、界频率低通滤波器的实际特性：186.2模拟滤波器的基本概念与设计方法1.巴特沃兹（Butterworth）滤波器（最大平坦幅度特性）n=3n=2n=6---------截止频率n---------阶数196.2模拟滤波器的基本概念与设计方法2.切比雪夫(Chebyshew)滤波器第一类切比雪夫滤波器的幅频特性206.2模拟滤波器的基本概念与设计方法2.切比雪夫(Chebyshew)滤波器第二类切比雪夫滤波器的幅频特性除了以上两种滤波器之外，还有椭圆滤波器。椭圆滤波器的幅频特性在通带内和阻带内都具有等

7、波纹特性。216.3信号的采样6.3.1信号采样的概念所谓“取样”就是利用取样脉冲序列p(t)从连续信号f(t)中“取样”一系列的离散样值，这种离散信号通常称为“取样信号”。采样后信号fs(t)，可以看成是原信号f(t)和一采样脉冲序列p(t)的乘积。226.3信号的采样当采样脉冲是周期矩形序列，将这种采样称为矩形脉冲采样或称为自然采样。当采样脉冲是单位冲激序列，这种采样称为冲激采样或理想采样。236.3信号的采样6.3.2采样信号的傅里叶变换令连续信号f(t)的傅里叶变换为取样脉冲p(t)的傅里叶

8、变换为取样后信号fs(t)的傅里叶变换为其中：所以，246.3信号的采样E（1）矩形脉冲取样256.3信号的采样266.3信号的采样Fs(jΩ)是将F(jΩ)在以Ωs为周期的重复过程中幅度以的规律变化。由于冲激序列的傅里叶系数Pn为常数，所以F(jΩ)是以Ωs为周期等幅地重复。tp(t)Ts(1)（2）冲激取样276.3信号的采样286.3信号的采样6.3.3采样定理用采样脉冲对连续信号进行采样，采样周期取多大合适呢？并且如何从采样信号中恢复原连续信号？ΩFs(jΩ)