信号与系统课件 第2章.ppt

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1、第2章连续时间信号的时域分析2.6MATLAB的操作界面及连续信号的表示2.5信号的分解2.4信号的运算2.3阶跃信号和冲激信号2.2常用连续时间信号2.1信号的分类12.1信号的分类对于各种信号，可以从不同角度进行分类。1、确定性信号与随机性信号对于确定的时刻，信号有确定的数值与之对应，这样的信号称为确定性信号(又称规则信号)。不可预知的信号称为随机信号，如测量误差等。2、连续时间信号与离散时间信号如果在所讨论的时间间隔内，对于任意时间值（除若干不连续点外），都可给出确定的函数值，这样的信号称为连续时间信号，如气温的变化,一般用x(t)表示。在时间的

2、离散点上信号才有值与之对应，其它时间无定义，这样的信号称为离散时间信号（也称序列），如股票指数，一般用x[n]表示。。22.1信号的分类3、周期信号与非周期信号在规则信号中又可分为周期信号与非周期信号。所谓周期信号就是依一定时间间隔周而复始，而且是无始无终的信号。时间上不满足周而复始特性的信号称为非周期信号。周期信号：非周期信号：上式中周期信号：非周期信号：上式中N是正整数32.1信号的分类4、因果信号与非因果信号将接入系统的信号（即在时为函数值为零的信号），称为因果信号。反之，若时函数值不等于零的信号，则称为非因果信号。tf（t）0非因果信号f（t）

3、t0因果信号42.1信号的分类5、一维（1-D）信号与多维（M-D）信号如果信号只有一个独立的自变量，这个信号就是一维信号，如正弦函数等；而如果信号的自变量不止一个，就是多维信号，如图像信号。6、时域信号与变换域信号7、能量信号与功率信号能量信号功率信号52.2常用连续时间信号1.指数信号指数信号的表达式为t0特点：导数或积分仍然是指数函数！62.2常用连续时间信号常见的指数信号是单边（因果）指数衰减信号，其表达式为式中，>0。其波形如下图所示：----时间常数72.2常用连续时间信号2.正弦信号正弦信号和余弦信号二者仅在相位上相差，统称为正弦信号，一

4、般写作Af(t)tT特点：导数或积分仍然是正弦函数！：角频率（rad/sec）A:振幅（物理量的单位）：相位T：周期（sec）f：频率（1/sec或Hz）82.2常用连续时间信号在信号与系统分析中，经常要遇到因果指数衰减的正弦信号，其表达式为其波形如下图所示：92.2常用连续时间信号3.Sa(t)函数（抽样函数）所谓抽样函数是指sint与t之比构成的函数，以符号Sa(t)表示（1）偶函数：Sa(t)=Sa(t)（2）极限：（3）衰减：（4）零值点特性：102.2常用连续时间信号3.Sa(t)函数（抽样函数）波形如图：（5）积分性质：（6）工程应用

5、（辛克函数）：用途？112.2常用连续时间信号4.复指数信号如果指数信号的指数因子为复数，则称为复指数信号，其表达式为复指数信号概括了多种情况，可以利用复指数信号来描述各种基本信号，如直流信号：指数信号：正弦或余弦信号：增长或衰减的正弦与余弦信号：说明：复指数信号的应用不单于此，在通信系统的设计和分析中占据重要的地位。122.2常用连续时间信号复指数信号与正弦信号的关系：或：欧拉公式（Eula）132.2常用连续时间信号11t0R(t)1t0t0R(t–t0)t0+15.单位斜变信号斜变信号指的是从某一时刻开始随时间正比例增长的信号。其表达式为142

6、.3阶跃信号和冲激信号奇异信号：在信号与系统分析中，经常要遇到函数本身有不连续点或其导数与积分有不连续点的情况，这类函数统称为奇异函数或奇异信号。1.单位阶跃信号1t0u(t)工程中会不会出现u（t）呢？请看下例：152.3阶跃信号和冲激信号如果开关S在t=t0时闭合，则电容上的电压为u（t-t0)。u（t-t0）波形如下图所示：u（t-t0）t01t0解：由于S、E、C都是理想元件，所以，回路无内阻，当S闭合后，C上的电压会产生跳变，从而形成阶跃电压。即：例：图中假设S、E、C都是理想元件（内阻为0），当t=0时S闭合，求电容C上的电压。CSE=1V

7、+-＋－162.3阶跃信号和冲激信号u(t)的性质：(1)单边特性，即：（2）某些脉冲信号或分段信号可以用阶跃信号来表示。u(t)与R(t)的关系：172.3阶跃信号和冲激信号例1：Et所以，矩形脉冲G(t)可表示为因为EttE182.3阶跃信号和冲激信号或：例2：f(t)011t011t011t例3：利用阶跃信号来表示“符号函数”（signum）sgn(t)01-1t192.3阶跃信号和冲激信号2.单位冲激信号t01我们先从物理概念上理解如何产生冲激函数(1)0t例：图中假设S、E、C都是理想元件（内阻为0），当t=0时S闭合，求回路电流i（t）。C

8、=1Fi(t)SE=1V＋－t0i(t)Show202.3阶跃信号和冲激信号（i）的定义方法这