信号与系统ppt教学课件第2章

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1、信号与系统SignalsandSystems魏杰电子信息工程学院上节课回顾连续时间信号基本运算信号自变量的改变：尺度、翻转和时移信号自身整体的运算：微分、积分两信号之间的运算：相加、相乘、卷积和相关离散时间信号时域描述2第2章信号的时域分析2.1连续时间信号的时域描述2.2连续时间信号的基本运算2.3离散时间信号的时域描述2.4离散时间信号的基本运算2.5确定信号的时域分解32.4离散时间信号的基本运算翻转(x[k]x[-k])位移(x[k]x[kn])内插与抽取序列相加序列相乘差分与求和41.翻转x[k]x[-k]将x[k]以纵轴为中心作180度

2、翻转5x[k-n]表示将x[k]右移n个单位。x[k+n]表示将x[k]左移n个单位。2.位移x[k]x[kn]n>063.尺度变换抽取(Decimation)M在原序列中每隔M-1点抽取一点x[k]x[Mk]M为正整数73.尺度变换若x[k]是由连续时间信号采样得到的话，意味着将采样率降低了M倍。因此，抽取也称为减采样。x[k]到x[2k]，后者是由剔除x[k]中奇数样本得到的。使用变换x[k]=x[2k+1]可以保留x[k]奇数样本的值（而偶数样本被剔除）。在连续时间情况下，时间压缩仅仅加速了信号而没有损失任何数据。在离散时间情况下，x[k]的

3、抽取通常都会引起数据丢失。举例：滤波器设计、实现或在通信中有很多重要应用。83.尺度变换内插(Interpolation)L在原序列每两点之间插入L-1个零点93.尺度变换原信号x2倍抽取后信号x1M=2;[x,Fs,bits]=wavread('myheart');x1=x(1:M:end);%Fs=44,100Hz4倍抽取后信号x1103.尺度变换原信号x8倍抽取后信号x1M=8;[x,Fs,bits]=wavread(‘我的祖国’);x1=x(1:M:end);%Fs=22,050Hz4倍抽取后信号x1114.序列相加指将若干离散序列序号相同的数值

4、相加125.序列相乘指若干离散序列序号相同的数值相乘136.差分一阶后向差分二阶后向差分一阶前向差分二阶前向差分N阶后向差分N阶前向差分单位脉冲序列可用单位阶跃序列的差分表示147.求和单位阶跃序列可用单位脉冲序列的求和表示152.5确定信号的时域分解2.5.1信号分解为直流分量与交流分量2.5.2信号分解为奇分量与偶分量之和2.5.3信号分解为实部分量与虚部分量2.5.4连续信号分解为冲激函数的线性组合2.5.5离散序列分解为脉冲序列的线性组合162.5.1信号分解为直流分量与交流分量连续时间信号离散时间信号直流交流2.5.2信号分解为奇分量与偶分量之和

5、连续时间信号离散时间信号偶分量奇分量18解：[例1]画出信号x(t)的奇、偶分量。192.5.3信号分解为实部分量与虚部分量连续时间信号离散时间信号实部分量虚部分量实际信号是实函数，但往往出于分析之便构成复函数。如数字信号处理技术中构作某些复信号(OFDM)。202.5.4连续信号分解为冲激函数的线性组合212.5.4连续信号分解为冲激函数的线性组合当0时，k，d，且22信号分解为(t)的物理意义与实际应用物理意义：不同的连续信号都可以分解为冲激信号的加权和，不同的只是它们的强度（系数）不同。实际应用：当求解信号通过系统产生的响应时，只需

6、求解冲激信号通过该系统产生的响应，然后利用线性时不变系统的特性，进行迭加和延时即可求得信号x(t)产生的响应。232.5.5离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合任意序列可以分解为单位脉冲序列及其位移的和24离散时间信号基本运算翻转、位移、抽取和内插、相加、相乘、差分、求和确定信号的时域分解课后作业:2-13(2)(4)、2-14(3)(4)(5)、2-18(a)(d)M2-3、M2-5(3)(6)、M2-7、M2-9下节课内容：本节课小结：线性时不变系统的描述及特点连续时间LTI系统的响应25