广东省2017年中考《第4章图形的认识一》总复习课件第7节.ppt

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1、第一部分　教材梳理第7节　特殊的平行四边形第四章　图形的认识（一）知识梳理概念定理1.特殊平行四边形的定义（1）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形.（2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.（3）正方形：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形.它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形.2.特殊平行四边形的性质（1）矩形的性质①边：对边平行且相等.②角：四个角都相等（都等于90°）、邻角互补.③对角线：对角线互相平分且相等.④对称性：轴对称图形（对称轴为对边中点连线所在直线

2、，有2条）；中心对称图形.（2）菱形的性质①边：四条边都相等.②角：对角相等、邻角互补.③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角.④对称性：轴对称图形（对称轴为对角线所在直线，有2条）；中心对称图形.（3）正方形的性质①边：四条边都相等.②角：四个角都相等（都等于90°）.③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为45°.④对称性：轴对称图形（对称轴有4条）；中心对称图形.3.特殊平行四边形的判定方法（1）矩形的判定（满足下列条件之一的四边形是矩形）①有一个角是直角的平行四边形.②对角

3、线相等的平行四边形.③四个角都相等的四边形.（2）菱形的判定（满足下列条件之一的四边形是菱形）①有一组邻边相等的平行四边形.②对角线互相垂直的平行四边形.③四条边都相等的四边形.（3）正方形的判定（满足下列条件之一的四边形是正方形）①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形.②有一组邻边相等的矩形.③对角线互相垂直的矩形.④有一个角是直角的菱形.⑤对角线相等的菱形.主要公式特殊平行四边形的面积公式（1）设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b，则S矩形=ab.（2）设菱形ABCD的一边长为a，高为h，则S菱形=ah

4、;若菱形的两对角线的长分别为a,b，则S菱形=ab.（3）设正方形ABCD的一边长为a，则S正方形=a2；若正方形的对角线的长为a，则S正方形=a2.方法规律特殊平行四边形的说明方法（1）矩形的说明方法（三种）①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角.②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等.③说明四边形ABCD的三个角是直角.（2）菱形的说明方法（三种）①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等.②先说明

5、四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线互相垂直.③说明四边形ABCD的四条边相等.（3）正方形的说明方法（四种）①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等.②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线互相垂直且相等.③先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形ABCD的一组邻边相等（或对角线互相垂直）.④先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角（或对角线相等）.中考考点精讲精练考点1矩形的性质和判定考

6、点精讲【例1】（2016广州）如图1-4-7-1，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数.思路点拨：首先说明OA=OB，再得出△ABO是等边三角形即可解决问题.解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD.∴AO=BO.∵AB=AO，∴AB=AO=BO.∴△ABO是等边三角形.∴∠ABD=60°.考题再现1.（2016兰州）如图1-4-7-2，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=，DE=2，则四边形OCED的面积（　　）

7、A2.（2016广东）如图1-4-7-3，矩形ABCD中，对角线AC=,E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB=________.3.（2016茂名）如图1-4-7-4，已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=________.24.（2015梅州）如图1-4-7-5，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为________.考点演练5.在四边形ABCD中，AC,BD

8、相交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）A.AB=CD，AD=BC，AC=BDB.AO=CO，BO=DO，∠A=90°C.∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BDD.∠A=∠B=90°，AC=BDC6.如图1-4-7-6，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　）B7.如图1-4-7-