数学北师大版九年级上册用因式分解法解一元二次方程.ppt

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1、4用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程水边学校谭小芳学习目标：1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；复习回顾：1、解一元二次方程的方法有：2、选择合适的方法解下列方程：(1)x2-9＝0（2）x2-2x-2=0(3)x2-3x+1＝0；直接开平方法配方法公式法相信你行：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？解：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3x∴x2-3x

2、=0即x(x-3)=0∴x=0或x-3=0∴x1=0,x2=3∴这个数是0或3。归纳总结：1、当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就采用因式分解法来解一元二次方程。2、如果ab=0那么a=0或b=0“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立。“且”是“二者同时成立”的意思。快速回答：下列各方程的根分别是多少？①x(x-2)=0②(y+2)(y-3)=0③(3x-2)(2x+1)=0(x1=0,x2=2)(y1=-2,y2=3)(x1=2/3,x2=-1/2

3、)例题解析：解下列方程（1）5X2=4X解：原方程可变形为5X2-4X=0∴X(5X-4)=0∴X=0或5X-4=0∴X1=0,X2=4/5解：原方程可变形为（X-2）-X(X-2)=0∴(X-2)(1-X)=0∴X-2=0或1-X=0∴X1=2，X2=1(2)X-2=X(X-2)解：原方程可变形为[(X+1)+5][(X+1)-5]=0∴(X+6)(X-4)=0∴X+6=0或X-4=0∴X1=-6，X2=4(3)(X+1)2-25=0小试牛刀：1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0(2)4X(2X+1)=3(2X+1)(

4、3)X2-4=02、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.感悟与收获：1、因式分解法解一元二次方程的关键是什么？2、因式分解法解一元二次方程的步骤是什么？因式分解法解一元二次方程的步骤是：（1）、方程化为一般形式；（2）、方程左边因式分解；（3）、至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程；（4）、两个一元一次方程的解就是原方程的解．布置作业：1、课本47-48页习题2.71、3