初中数学圆有关的中考题

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1、如图，在⊙O中，∠ACB＝∠BDC＝60°，AC＝2cm.(1)求∠BAC的度数；60°(2)求⊙O的周长．4π2、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为(28°)3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠B＝25°，则∠D等于(40°)4．如图，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为(5)5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC＝2，则sinB的值是(2/3)6.如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为(20)7．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是(D)A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C.AC＝BCD．∠BAC＝30°8．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(B)A．点PB．点QC．点RD．点M9．用一把带有刻度的直角尺，(1)可以画出两条平行的直线a与b，如图①；(2)可以画出∠AOB的平分线OP，如图②；(3)可以检验工作的凹面是否为半圆，如图③；(4)可以量出一个圆的半径，如图④. 上述四种说法中，正确的个数是(D)A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，⊙O中，MAN的度数为320°，则圆周角∠MAN＝（20°）11.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD＝24m，OE⊥CD于点E，已测得sin∠DOE＝.(1)求半径OD；13m(2)根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？10小时12．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F.(1)请写出三条与BC有关的正确结论；答案不唯一，例：①BC=BD；②OF∥BC③BC²=CE²+BE²(2)当∠D＝30°，BC＝1时，求圆中阴影部分的面积．．ＡＢＣＤＯＡＢＣＤＯ13．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC.(1)求证：AC平分∠OAB；∵AB∥OC∴∠BAC=∠C∵OC=OA∴∠C=∠OAC∴AC平分∠OAB(2)过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P.若AB＝2，∠AOE＝30°，求PE的长．√3/314．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B＝60°，∠C＝70°，则∠BOD的度数是(80°)15．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是弧BAC上一点，则∠D＝(40°) ＡＢＣＤＯ16.已知：如图，ＡＢ是⊙O的直径，且弦ＡＤ∥ＯＣ，若弧ＡＤ的度数为８０°，求弧ＣＤ的度数。50°ＡＢＣＤ17.如图,⊙O的半径为10cm，弦ＡＢ的长为１２ｃｍ，求弦ＡＢ的弦心距。8cmOABOoo18.如图,△ADC的外接圆直径AB交ＣＤ于点Ｅ，已知∠Ｃ＝６５°，∠Ｄ＝４７°，求∠ＣＥＢ的度数。108°CED19.已知：如图，ＡＢ是⊙O的直径，ＢＣ⊥ＡＢ，弦ＡＤ∥ＯＣ，求证：ＤＣ是⊙O的切线ＡＢＣＤＯ连结DO，∵AO=DO,∴∠A=∠ADO，∵ＡＤ∥ＯＣ，∴∠A=∠COB,∴∠DOC=∠BOC，又∵OD=OB,CO=CO，∴△CDO≌△CBO，∴∠CDO=∠B=90°，∴ＤＣ是⊙O的切线20,如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．证明：在△AED和△CEB中，，∴△AED≌△CEB．∴AD=BC．21.、如图，A、B、C分别是⊙O上的三点，∠BOC=80°，则∠BAC等于（40°） 22.如图．点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=20°．则∠BOC的度数为（40°）23、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ADC=20°，则∠BAC的度数为（70°）24.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是（1）解：连接DB，OC，AD是直径，∴∠ABD=90°，∵∠ABC=30°，∴∠CBD=60°，∴∠CAO=∠CBD=60°，∠COD=2∠CBD=2×60°=120°，∴∠AOC=60°，∴AC=OC，∵AD=2，∴CO=AC=1．25.如图，圆O为△ABC的外接圆，其中D点在上，且OD⊥AC．已知∠A=36°，∠C=60°，则∠BOD的度数为何？（156°） 解：连接CO，∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，在△BOC中，∵BO=CO，∴∠BCO=（180°-72°）÷2=54°，∴∠OCA=∠BCA-54°=60°-54°=6°，又OD⊥AC，∴∠COD=90°-∠OCA=90°-6°=84°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=72°+84°=156°26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．求证：（1）△ABC是等边三角形；（2）．证明：（1）连接OD，得OD∥AC；∴∠BDO=∠A；又OB=OD，∴∠OBD=∠ODB；∴∠OBD=∠A；∴BC=AC；又∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形；（2）如上图，连接CD，则CD⊥AB；∴D是AB中点；∵AE=AD=AB，∴EC=3AE；∴AE=CE．.27.如图，已知=，∠APC=60度．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若BC=4cm，求⊙O的面积．解：（1）证明：∵∠ABC=∠APC=60°又∴∠ACB=∠ABC=60°∴△ ABC为等边三角形；（2）解：连接OC，过点O作OD⊥BC，垂足为D在Rt△ODC中，DC=2，∠OCD=30°∴OC=∴S⊙O=π．OC2=．