2012高中数学 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 1课件 新人教A版必修4.ppt

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1、平面向量的实际背景及基本概念已知两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1=40N,方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力.东B北AOCF2F1Fθ什么是向量？向量和数量有何不同？2.向量如何表示？3.什么是零向量和单位向量？4.什么是平行向量？什么是向量？向量和数量有何不同？向量：即有大小又有方向的量（数量：只有大小，没有方向的量）向量的模向量的长度在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？数量有：质量、身高、面积、体积向量有：重力、速度、加速度2.向量如何表示？AB①几何表示——向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的

2、大小，箭头所指的方向表示向量的方向。注:以A为起点，B为终点的有向线段记为线段AB的长度记作（读为模）；②也可以表示：大小记作:FG练习:1.温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？2.向量AB和BA同一个向量吗？为什么？我们所说的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量.如图：他们都表示同一个向量。不是，温度只有大小，没有方向。不是，方向不同aa说明1：滑动向量固定向量有向线段与向量的区别：有向线段：有固定起点、大小、方向向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。ABCDABCD有向线段AB、CD是不同的。向量AB、

3、CD是同一个向量。说明2：3.什么是零向量和单位向量？零向量：长度为0的向量，记为；单位向量：长度为1的向量.注:零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的.4.什么是平行向量？方向相同或相反的非零向量叫平行向量.注：1.若是两个平行向量，则记为2.我们规定，零向量与任一向量平行，即对任意向量，都有三、向量之间的关系：练习.判断下列各组向量是否平行？ABCABC①④③②向量的平行与线段的平行有什么区别?B例1.试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离(精确到1km).1:80000005.什么是相等向量和

4、共线向量？长度相等且方向相同的向量叫相等向量注：1.若向量相等，则记为；2.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。abca=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4平行向量也叫共线向量注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上.OABCC相同相等B例1.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与相等的向量。OABCDEF练习：如图,EF是△ABC的中位线,AD是BC边是的中线,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段表示的向量中请分别写出（1）与向量CD共线的向量有___个,分别是____

5、__________________；（2）与向量DF的模一定相等的向量有__个,分别是_________________；（3）与向量DE相等的向量有__个,分别是___________。ABCDEF7DC,DB,BD,FE,EF,CB,BC5FD,EB,BE,EA,AE2CF,FA如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：（1）与ED共线的向量；（2）与FE共线的向量；（3）与ED相等的向量；（4）与FE相等的向量。ABCDFEM解：（1）DE、BF、FB、FA、AF、CM、MC（2）EF、BD、DB、DC、CD、EM、ME（3）

6、FB、AF、MC（4）BD、DC、EM课本P86~87例3.如图，某人想要从点A出发绕阴影部分走一圈，他可按图中提供的向量行走，则将这些向量按顺序排列为。ABCDE