高中数学《平面向量的实际背景及基本概念》课件 新人教A版必修4.ppt

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1、人教A版高中数学必修4多媒体课件平面向量的实际背景及基本概念向量的物理背景与概念向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常常用数轴上的一个点表示,如3,2,-1,…而且不同的点表示不同的数量.向量的几何表示向量如何表示?向量的几何表示B(终点)A(起点)具有方向的线段叫做有向线段表示:对于向量,我们常用带箭头的线段来表示,线段按一定比例（标度）画出,它的长度表示向量的大小,箭头表示向量的方向.线段AB的长度也叫做有向线段的长度记作有向线段包含

2、三个要素:起点、方向、长度.BA向量的几何表示向量的几何表示：用有向线段表示。向量AB的大小,也就是向量AB的长度（或称模）,记作

3、AB

4、.长度为0的向量叫做零向量，记作0.长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.向量的字母表示：（1）a,b,c,...（2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，AB，CD例1如图,试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用有向线段表示A地至B、C两地的位移(精确到1km).解:表示A地至B地的位移,且表示A地至C地的位移,且方向相同或相反的非零向量叫做

5、平行向量记作a∥babc向量的几何表示零向量与任一向量平行,即对于任意向量a,都有0∥a规定:相等向量相等向量：长度相等且方向相同的向量。ab记作:ab=lO共线向量：就是平行向量abc任一组平行向量都可以移动到同一直线上共线向量ABC例2．如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量.EFABCDO长度相等、方向相同①平行向量是否一定方向相同？②不相等的向量是否一定不平行？③与零向量相等的向量必定是什么向量？④与任意向量都平行的向量是什么向量？⑤若两个向量在同一直线上，

6、则这两个向量一定是什么向量？⑥两个非零向量相等的充要条件是什么？⑦共线向量一定在同一直线上吗？练习判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.指出图中各向量的长度向量的概念:向量的表示方法：零向量、单位向量概念：平行向量定义：相等向量定义：共线向量与平行向量关系：小结作业课

7、本第88页习题2.1A组题3,5