七年级数学上册2.11有理数的乘方课件2华东师大版.ppt

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1、欢迎大家来到数学殿堂！如图，一个正方体的棱长为4cm,则它的体积为立方厘米.4×4×4某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?答:一次得:2个;两次得:2×2个;三次得:2×2×2个;六次得:2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?请比较正方体的体积值式子:4×4×4和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.它们有什么相同点?它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.像4×4×4这样的运算我们叫作乘方运算。乘方:就是求几个相同因数

2、积的运算.第十一节有理数的乘方4×4×4记作:2×2×2×2×2×2记作:一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:4326an底数幂指数读作：a的n次方a的n次幂其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:a×a×a×···×an个aan=①2中底数是，指数是，读作：。练习:3②（-）中底数是，指数是，读作：。212③-2与（-2）的意义一样吗？为什么？22④8中底数是，指数是。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是8，指数1通常省略不写。1把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）（-3）（-3）（

3、-3）（-3）=（4）××××=2121212121提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。632.12（-3）421（）5例1计算：（1）53（2）（-3）4（3）解:（1）53=5×5×5=125(2)=(-3)·(-3)·(-3)·(-3)=81(3)=(-)(-)(-)212121=-81例2计算：（1）102103104（2）注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法.解：（1）102=10×10=100103=10×10×10=1000104=10×10×10×10=10000=-1000；（-10）4=（-

4、10）×（-10）×（-10）×﹙-10﹚=10000。（2）（-10）2=（-10）×（-10）=100;（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）观察例2的结果，你能发现什么规律？答：10的几次方，1后面就有几个0；想一想：你还能发现什么规律？答：正数的任何次幂还是正数；负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.回顾一下：1.这节课你获得了什么？2.通过这节课学习你有何体会？课后作业：63页习题2.11的2、3、4题